陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题word版含答案

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1、高二数学期中必修5质量检测试题（卷）2017.11命题人：张晓明(金台高级中学)马晶(区教研室)本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等差数列中，首项，公差，如果，则序号等于()A.B.C.D.2.在表示的平面区域内的一个点是()A.B.C.D.3.已知是等比数列，，，则()A.B.C.D.4.在中，角的对边分别为，若，则()A

2、.60°B.120°C.45°D.30°5.在中，，，，那么满足条件的()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定6.在中，，，且的面积为，则边的长为()A.B.3C.D.77.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由处出发，沿北偏东60°方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达处时，发现北偏西45°方向有一艘船，若船位于处北偏东30°方向上，则缉私艇与船的距离是()A.kmB.kmC.kmD.km8.不等式的解集是()A.B.C.D.9.设实数满足，，则的最大值是()A.2B.C.D.10.若均为整数

3、，且满足约束条件则的最大值为()A.-4B.4C.-3D.311.在中,角的对边分别为,且，，，则边的值为()A.B.C.D.12.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为()A．11B．19C．20D．21第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13.不等式的解集是.14.已知数列满足（），且=1，则=.15.在中，若，那么角＝.16.用两种材料做一个矩形框，按要求其长和宽分别选用价格为每米3元和5元的两种材料，且长和宽必须为整数米，现预算花费不

4、超过100元，则做成的矩形框所围成的最大面积是.三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分16分）解关于的不等式.18.（本小题满分16分）已知数列的前项和与满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19．（本小题满分17分）在锐角中，分别为角所对的边，且.（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.20.（本小题满分17分）金台区某家具厂有方木料90，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1，五合板2，生产每个书

5、橱需要方木料0.2，五合板1，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？（2）如果只安排生产书橱，可获利润多少？（3）怎样安排生产可使所获利润最大？高二数学期中必修5质量检测题答案2017.11一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.C2.D3.C4.B5.C6.A7.D8.B9.B10.B11.A12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13.14.15.16.40三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证

6、明过程或演算步骤.17.（本小题满分16分）解：原不等式可以化为:，…1分当时，即时，原不等式的解集为：；…6分当时，即时，原不等式的解集为：；…11分当时，即时，原不等式的解集为：.…16分18.（本小题满分16分）解：（1）由得：，解得：.…1分当时，，…4分化简得：，故，…6分所以.…8分(2)由题意得：……………①…………②…10分①-②得：…15分.…16分19．（本小题满分17分）解：（1）由及正弦定理得，…4分∵sinA≠0，∴sinC＝.…6分∵△ABC是锐角三角形，∴C＝.…8分（2）∵c＝，C＝

7、，由面积公式得absin＝，即ab＝6.①…10分由余弦定理得＋－＝7，即＋＝7，…13分∴＝7＋3ab.②…15分由①②得＝25，故a＋b＝5（负值舍去）.…17分20.（本小题满分17分）解：由题意可画表格如下：方木料（）五合板（）利润（元）书桌（张）0.1280书橱（个）0.21120（1）设只生产书桌x张，可获得利润z元，则x≤300.…3分又z=80x，所以当x=300时，=80×300=24000（元），即如果只安排生产书桌，最多可生产300张，可获得利润24000元.…5分（2）设只生产书橱y个,可获

8、利润z元,则y≤450.…10分又z=120y，所以当y=450时，=120×450=54000（元），即如果只安排生产书橱，最多可生产450个，可获得利润54000元.…10分（3）设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元，则z=80x+120y.…13分在平面直角坐标内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域如图阴影部分所示.作直线l：80x+120y