湖北省襄阳五中2015届高三上学期11月月考数学试卷（理科）

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1、www.ks5u.com湖北省襄阳五中2015届高三上学期11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.湖北省襄阳市第五中学1．（5分）已知复数z满足z=（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（5分）下列说法中，正确的是（）A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知x∈

2、R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件3．（5分）某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）A．10B．9C．8D．74．（5分）一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A．3B．C．2D．5．（5分）2015届高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈

3、N*），且a7=2，a9=3，a98=4，则数列{an}的前100项的和S100=（）A．132B．299C．68D．997．（5分）若函数的图象如图所示，则a：b：c：d=（）A．1：6：5：8B．1：6：5：（﹣8）C．1：（﹣6）：5：8D．1：（﹣6）：5：（﹣8）8．（5分）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（）A．1+25ln5B．8+25lnC．4+25ln5D．4+50ln29．（5分）已知函数的图象与直线y=m

4、有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（）A．B．C．D．10．（5分）已知点F1、F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为9a，则双曲线的离心率为（）A．2B．5C．3D．2或5二、填空题本大题共4小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11-14题）11．（5分）设，则的定义域为．12．（5分）已知集合A={（x，y）

5、x2+y

6、2=1}，B={（x，y）

7、kx﹣y﹣2≤0}，其中x，y∈R．若A⊆B，则实数k的取值范围是．13．（5分）菱形ABCD的边长为2，∠A=，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则•的最大值为．14．（5分）若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是．（二）选考题【选修4-1：几何证明选讲】15．（5分）如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交

8、于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为．【选修4-4：坐标系与参数方程】16．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为cos（θ﹣）．若圆C关于直线l对称，则a的值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17．（12分）已知f（x）=sinωx﹣2sin2（ω＞0）的最小正周期为3π．（Ⅰ）当x∈[，]时，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，

9、且2sin2B=cosB+cos（A﹣C），求sinA的值．18．（12分）每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．（1）求某两人选择同一套餐的概率；（2）若用随机变量X表示某两人所获优惠金额的总和，求X的分布列和数学期望．19．（12分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1

10、⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．（Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；（Ⅱ）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．20．（12分）已知数列{an}满足：a1=，