广西贵港市2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年广西贵港市高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合A={x

2、x＞﹣3}，则（）A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A2．（5分）下列各图中，表示以x为自变量的函数的图象是（）A．B．C．D．3．（5分）设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果A={1，2}，则集合B可以是（）A．∅B．{1，2}C．{1，4}D．{4}4．（5分）幂函数f（x）=（m

3、2﹣m﹣5）xm+1在（0，+∞）上单调递减，则m等于（）A．3B．﹣2C．﹣2或3D．﹣35．（5分）已知全集U=R，则能正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={﹣1，1}关系的韦恩（Venn）图是（）A．B．C．D．6．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=

4、x

5、C．y=﹣x2+1D．y=x7．（5分）已知函数f（x）=2ax﹣1在区间[0，2]上的最大值为7，则g（x）=logax在区间[1，4]上的最大值为（）A．0B．1C．2D．48．（5分）已知函数

6、f（x）=（）x﹣lnx，若x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（）A．恒为正数B．等于0C．恒为负数D．不能确定正负9．（5分）定义运算a⊕b=，则函数f（x）=1⊕4x的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）已知a=logπ3.2，b=logπ4，c=log54，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b11．（5分）若函数f（x）=满足对任意x1，x2∈（﹣∞，3），都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，则实数a的取值范围是（

7、）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）12．（5分）函数f（x）=1﹣（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x﹣2恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．（﹣2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=的定义域为．14．（5分）函数y=f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x3﹣x2，则f（2）=．15．（5分）已知集合A={y

8、y=，x＞0}，B={x

9、y=ln（2

10、x﹣4）}，若m∈A，m∉B，则实数m的取值范围是．16．（5分）函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，3]上的最大值比最小值大，则a的值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10分）设全集为R，集合A={x

11、x＜4或x≥7}，B={x

12、﹣2＜x＜9}．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）已知C={x

13、a+1＜x＜2a}，若B∩C=C，求实数a的取值范围．18．（12分）计算：（1）+﹣0（2）lg0.1+ln+．19．（12分）已知函数f（x）=log

14、a（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0，且a≠1）．（1）若1是函数y=f（x）﹣x的零点，求实数a的值；（2）判断f（x）的奇偶性．20．（12分）某市实施阶梯电价，将每月用电量划分为不超过150度，151度至280度，281度及以上档，分档电价为：第一档电量每度0.60元；第二档电量每度0.65元；第三档电量每度0.90元，（1）请写出每月电量y元与用电量x度之间的关系式；（2）下表是李萍家今年第二季度交的电费，请根据下表求出李萍家第二季度共用多少度电．月份456电费（元）73.8155264.521．（

15、12分）已知函数f（x）=在R上为奇函数，f（2）=．（1）求f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在[﹣1，1]上的单调性并求其值域．22．（12分）已知函数f（x）=

16、x2﹣1

17、+x2+kx，且x∈（0，2）．（1）求关于x的方程f（x）=kx+3在（0，2）上的解；（2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上仅有一个实数根，求实数k的取值范围．2014-2015学年广西贵港市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

18、符合题目要求的．1．（5分）若集合A={x

19、x＞﹣3}，则（）A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：由已知，明确A集合中含有元素0，然后注意元素与集合关系的符号表示以及集合与集合的关系表示即可．解答：解：因为0＞﹣3，所以0∈A，{0}⊆A；故选D．点评：本题考查了元素与集合的关系以及集合与集合的关系，属于基础题．2．（5分）下列