广西贵港市平南县2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

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1、www.ks5u.com广西贵港市平南县2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）是（）A．{1，2，3}B．{4}C．{1，3，4}D．{2}2．（5分）若直线ax+（2a﹣3）y=0的倾斜角为45°，则a等于（）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．（5分）f（x）=，则f（f（﹣1））等于（）A．﹣2B．2C．﹣4D．44．（5分）直线l过圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0的圆心，且在y轴上的截距等于圆的半径，则直线l的方

2、程为（）A．5x+y﹣3=0B．5x﹣y﹣3=0C．4x+y﹣3=0D．3x+2y﹣6=05．（5分）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．1D．26．（5分）已知集合A={x

3、lgx≤1}，B={x

4、2x≤1}，则A∪B等于（）A．（0，10]B．（﹣∞，0]C．（0，+∞）D．（﹣∞，10]7．（5分）若两平行线3x+4y﹣4=0与ax+4y+b=0（b＞0）间的距离是2，则a+b等于（）A．9B．﹣18C．2D．108．（5分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0，当直线l被圆C截得的

5、弦长为2时，a的值等于（）A．B．﹣1C．2﹣D．+19．（5分）已知m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，下列命题中，正确的是（）A．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α，n⊥βB．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥nC．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线D．若α∩β=m，n∥m，则n∥α，且n∥β10．（5分）若函数f（x）=x2﹣4x﹣m+4在区间[3，5）上有零点，则m的取值范围是（）A．（0，4）B．[4，9）C．[1，9）D．[1，4]11．（5分）过点A（0，2），B（﹣2，2），且圆心在直线x﹣y﹣2=0上的圆的

6、方程是（）A．（x﹣1）2+（y+1）2=26B．（x+1）2+（y+3）2=26C．（x+2）2+（y+4）2=26D．（x﹣2）2+y2=2612．（5分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0]时，f（x）=﹣xlg（2m﹣x+）．当x＞0时，不等式f（x）＜0恒成立，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，1]C．[0，+∞）D．[﹣1，+∞）二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（5分）点P（2，﹣1，4）关于y轴对称的点的坐标为．14．（5分）已知球O的表面积是其半径的6π倍，则该球的体积为．15．（5分）如果f（x）的定义

7、域为R，f（x+2）=f（x+1）﹣f（x），若f（1）=lg3﹣lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（3）=．16．（5分）已知圆C：x2+y2﹣4x+m=0与圆（x﹣3）2+（y+2）2=4外切，点是圆C一动点，则点P到直线mx﹣4y+4=0的距离的最大值为．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）已知直线l：x﹣2y﹣1=0，直线l1过点（﹣1，2）．（1）若l1⊥l，求直线l1与l的交点坐标；（2）若l1∥l，求直线l1的方程．18．（12分）（1）计算log3+lg25+lg4+7+log23•log94=；（2）设集合A={x

8、≤2﹣

9、x≤4}，B={x

10、m﹣1＜x＜2m+1}，若A∩B=B，求m的取值．19．（12分）已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为．（1）求圆C的方程；（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且与x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．20．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数；（2）若a≥1，用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．21．（12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面AC

11、D，AC=AD=4，DE=2AB=6，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）若直线CD与平面ABED所成的角为，∠CAD=，求三棱锥B﹣AEF的体积．22．（12分）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x﹣a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．广西贵港市平南县2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2

12、，3}，则∁U（M∪N）是（）A．{1，2，3}B．{4}C．{1