四川省凉山州2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 word版含解析

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1、四川省凉山州2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．（3分）已知集合A={﹣1，0，2}，B={x

2、﹣1＜x≤4}，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{﹣1，0，2}C．{0，2}D．{﹣1，2}2．（3分）已知logm＞logn，则正实数m，n的大小关系为（）A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n3．（3分）化简+（﹣1）﹣1的结果为（）A．26B．﹣28C．27D．284．（3分）在区间（0，+∞）上是减函数且在定义域上是奇函数的一

3、个幂函数是（）A．y=xB．y=x﹣1C．y=x﹣2D．y=x35．（3分）已知函数f（x）=且f（x）=4，则x的值（）A．B．C．D．26．（3分）下列函数中，既是偶函数又在（0，π）上单调递增的是（）A．y=sinxB．y=tan

4、x

5、C．y=sin（x﹣）D．y=cos（﹣x）7．（3分）若函数f（x）=3cos（ωx+φ），对任意实数x，都有f（﹣x+）=f（x+），那么f（）=（）A．﹣3B．0C．3D．±38．（3分）若函数f（x）=x2﹣ax+2的两个零点分别在区间（0，1）和（1，3）内，则a的取值范围（

6、）A．（2，）B．上的值域是．12．（3分）函数f（x）=loga（2x+7）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过点是．13．（3分）若函数f（x）=+a的零点是2，则实数a=．14．（3分）若函数f（x+1）的定义域为，则函数f（2x﹣1）的定义域为．15．（3分）在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos（2A+C）=﹣，sinB=，则cos2（B+C）=．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共55分）16．（7分）化简并求值：÷log64．17．（9分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0

7、，ω，0，

8、φ

9、＜π）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）解析式；（2）说明y=f（x）的图象如何由y=sinx的图象变换得到的（填空）y=sinx（）→（y=sin（x+））（）→（y=sin（2x+））（）→（f（x）=3sin（2x+））18．（9分）已知函数f（x+）=﹣3+x2，求f（x）的解析式及定义域．19．（10分）已知sinα=，（0＜α＜），求cos（2α﹣）的值．20．（10分）已知集合A={x

10、x2﹣4mx+2m+6=0}，B={x

11、x＜0}，若A⊆B，求实数m的取值集合．21．（10分）定义运

12、算=ad+bc（1）若=0，求cos（π﹣x）的值；（2）记f（x）=，在△ABC中，有A，B，C满足条件：sinAcosB﹣cosBsinC=cosCsinB﹣cosBsinA，求函数f（A）的值域．四川省凉山州2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．（3分）已知集合A={﹣1，0，2}，B={x

13、﹣1＜x≤4}，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{﹣1，0，2}C．{0，2}D．{﹣1，2}考点：交集及其运算．专题：

14、集合．分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：∵A={﹣1，0，2}，B={x

15、﹣1＜x≤4}，∴A∩B={0，2}，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（3分）已知logm＞logn，则正实数m，n的大小关系为（）A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数的单调性即可得出．解答：解：∵logm＞logn，∴0＜m＜n．故选：C．点评：本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．3．（3分）化简+（﹣1）﹣1的结果为（）A．26B．﹣2

16、8C．27D．28考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：根据指数幂的运算性质进行化简即可．解答：解：原式=+（﹣1）=33﹣1=26，故选：A．点评：本题考查了指数幂的化简求值问题，是一道基础题．4．（3分）在区间（0，+∞）上是减函数且在定义域上是奇函数的一个幂函数是（）A．y=xB．y=x﹣1C．y=x﹣2D．y=x3考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意分别对四个函数的单调性或奇偶性判断即可．解答：解：∵＞0，∴y=x在区间（0，+∞）上是增函数，∵﹣1＜0

17、，∴y=x﹣1在区间（0，+∞）上是减函数，又易知反比例函数y=x﹣1在定义域上是奇函数；故B成立；y=x﹣2=在定义域上是偶函数；∵3＞0，∴y=x3在区间（0，+∞）上是增函数；故选B．点评：本题考查了幂函数的单调性与奇偶性的判断与应用，属于基础题．5．（3分）已知函数f（x）=且f（x）=4，则x