【数学】《解析》四川省内江市2014-2015高一上学期期末数学试卷word版含解析教学提纲.doc

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1、《解析》四川省内江市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷Word版含解析四川省内江市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，5}，B={2，3}，则∁u（A∪B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．（5分）函数y=的定义域为（）A．（0，1）B．D．3．（5分）下列四个函数y=2x2+1，y=x3，y=（）x，y=2sinx中，奇函数的个数是（）A．4B．3C．2D．14．（5分）已知sinα=﹣，cosα=﹣，则角α终边所在的象限是（）A．第

2、一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（5分）一个扇形的弧长与面积的数值都是4，这个扇形的中心角的弧度数为（）A．4B．2C．3D．16．（5分）已知函数f（x）=，则f=（）A．9B．﹣C．﹣9D．7．（5分）当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（）A．x3＜3x＜log3xB．3x＜x3＜log3xC．log3x＜x3＜3xD．log3x＜3x＜x38．（5分）若函数f（x）=（x﹣1）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣4）+（x﹣4）（x﹣1），则函数f（x）的两个零点分别位于区间（）A．（1，3）和（3，4）内B．（﹣∞，1）和（1，3）内C．（3，4）和（4，+∞）内D．（﹣∞，

3、1）和（4，+∞）内9．（5分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a﹣x+b的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）=x2﹣6x+1，g（x）=﹣x2﹣2x+7，设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（其中max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p、q中的较小值）记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（）A．﹣17B．17C．﹣16D．16二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）计算：（）﹣lg5+

4、lg2﹣1

5、=．12．

6、（5分）已知α∈（π，），cosα=﹣，则tanα=．13．（5分）已知指数函数y=f（x）和幂函数y=g（x）的图象都过P（，2），如果f（x1）=g（x2）=4，那么x1+x2=．14．（5分）若定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，且f（1）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为．15．（5分）已知定义在R上的函数f（x）的图象连续不断，若存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，其回旋值为t，给出下列四个命题：①函数f（x）=4为回旋函数，其回旋值t=﹣1；②若y=ax（a＞0，且a≠1）为回旋函数，则回旋值t＞

7、1；③若f（x）=sinωx（ω≠0）为回旋函数，则其最小正周期不大于2；④对任意一个回旋值为t（t≥0）的回旋函数f（x），函数f（x）均有零点．其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知全集U=R，集合A={x

8、2＜x＜8}，B={x

9、x≥6}，求A∩B，A∪B，（∁uA）∩B．17．（12分）已知角α顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P（﹣3，4）．（1）求sinα，tanα的值；（2）若f（x）=，求f（α）的值．18．（12分）已知奇函数f（x）=定义域为R，其中a，b为常数．（1）求a，b的值；（2）若函数g（x）=

10、log2（bx2﹣3x+m）（m∈R）的定义域为R，求实数m的取值范围．19．（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出

11、最大值．（精确到1辆/小时）．20．（13分）已知f（x）=sinx，若将f（x）的图象先沿x轴向左平移个单位，再将所得图象上所有点横坐标不变，纵坐标伸长为原来的4倍，最后将所得图象上所有点横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．（1）求函数g（x）的解析式；（2）求函数g（x）的单调区间；（3）设函数h（x）=g（x）﹣k（∈）的零点个数为m，试求m关于k的函数解析式．21．