四川省南充市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 word版含解析

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1、四川省南充市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）sin的值为（）A．B．C．﹣D．﹣2．（5分）集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5，6}则a的值为（）A．4B．±2C．2D．﹣23．（5分）函数f（x）=+﹣1的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．∪4．（5分）已知函数f（x）=，求f（0）的值（）A．﹣4B．0C．4D．25．（5分）已知函数f（x）是偶函数，而且在上是减函数，且有最小值为2，那么在上说法正确的是（）A．增函数且有最小值为2B．增函数且有最大

2、值为2C．减函数且有最小值为2D．减函数且有最大值为26．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．7．（5分）设f（x）=1nx+2x﹣6，用二分法求方程lnx+2x﹣6=0在区间（2，3）内近似解的过程中，得f（2.5）＜0，f（3）＞0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，则方程的根落在区间（）A．（2.5，3）B．（2.5，2.75）C．（2.625，2.75）D．（2.5，2.625）8．（5分）为了得到y=cos（2x+）函数的图象，只需将余弦函数曲线上所有的点（）A．先向右平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变B．先向左

3、平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．先向左平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变D．先向右平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变9．（5分）已知

4、

5、=1，

6、

7、=6，•（﹣）=2，则与的夹角是（）A．B．C．D．10．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈时，f（x）=x﹣2，则（）A．f（sin）＜f（cos）B．f（sin）＞f（cos）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（sin）＞f（cos）二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）不等式（）2x﹣7＞（）4x

8、﹣1中的x取值范围为．12．（5分）已知幂函数f（x）过点（2，），则f（4）的值为．13．（5分）函数y=log2（x2﹣2x）的单调递减区间是．14．（5分）函数y=2sin（2x﹣）的最小正周期为，其单调递增区间为．15．（5分）已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且=，=，=，则①=﹣，②=+，③=﹣+，④++=中正确的等式的个数为．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）化简下列各式：（1）4ab÷（﹣ab）•，（a，b均为正数）；（2）．17．（12分）如图，已知△ABC，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N，D分

9、别是AB，AC，BC的中点，且MN与AD交于F．（1）求：．（2）求∠BAC的余弦值．18．（12分）已知函数f（x）=x+，且f（1）=2；（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在（1，+∞）上的增减性，并证明．19．（12分）某企业一天中不同时刻用电量y（单位：万千瓦时）关于时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数y=f（t）近似地满足f（t）=Asin（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），如图是该企业一天中在0点到12点时间段用电量y与时间t的大致图象．（1）求这一天0～12时用电量的最大差；（2）写出这段曲线的函数解析式．20．（13分）设

10、f（x）=a，g（x）=a2，其中a＞0，且a≠1，确定x为何值时，有：（1）f（x）=g（x）；（2）f（x）＞g（x）．21．（14分）已知=（1，x），=（x+2tanθ，y+1），且∥，其中θ∈（﹣，）．（1）将y表示为x的函数，并求出函数的表达式y=f（x）（2）若y=f（x）在x∈上为单调函数，求θ的取值范围；（3）当θ∈时，y=f（x）在上的最小值为g（θ），求g（θ）的表达式．四川省南充市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）sin的值为（）A．B．C．﹣D．﹣考点：三

11、角函数的化简求值．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由特殊角的正弦函数值即可解得．解答：解：由特殊角的正弦函数值可得：sin=．故选：A．点评：本题主要考查了三角函数求值，特殊角的三角函数值一定要加强记忆，属于基本知识的考查．2．（5分）集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5，6}则a的值为（）A．4B．±2C．2D．﹣2考点：并集及其运算．专题：集合．分析：利用并集的定义求解．解答：解：∵集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，A∪B={1，2，3，4，5，6}，∴，或，解得a=2．故选：C．点