安徽省池州市2015届高考数学二模试卷（文科）

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1、www.ks5u.com安徽省池州市2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分1．（5分）已知i为虚数单位，复数z满足1﹣i=，则z的共轭复数等于（）A．1﹣iB．1+iC．+iD．﹣﹣i2．（5分）已知集合A={﹣2，3}，B={x

2、x≤2}，U=A∪B，则∁U（A∩B）=（）A．{3}B．{x

3、x≤2，或x=3}C．{x

4、x＜﹣2或﹣2＜x≤2，或x=3}D．{x

5、x＜﹣2，或﹣2＜x≤2}3．（5分）“α为第一象限角”是“+≥2”的（）A．充分不必要条件B．必要

6、不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）A．﹣3B．0C．1D．35．（5分）已知数列{an}满足a1=3，且an+1=an+log3（1+），则a9=（）A．3B．4C．log310+3D．56．（5分）一位母亲在孩子的成长档案中记录了年龄和身高间的数据（截取其中部分）：年龄（周岁）3456789身高94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线

7、性回归方程为=7.19x+a，可预测该孩子10周岁时的身高为（）A．142.8cmB．145.9cmC．149.8cmD．151.7cm7．（5分）某几何体的三视图如图所示，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）A．10+6+4π（cm2）B．16+6+4π（cm2）C．12+4π（cm2）D．22+4π（cm2）8．（5分）函数f（x）=，则方程f（f（a））=1解的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（5分）已知函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序

8、正确的是（）A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）B．0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2）D．0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）10．（5分）已知双曲线=1与抛物线y2=2px有公共焦点F，双曲线与抛物线的准线交于M、N两点，且△MNF为等边三角形，则p的值为（）A．2B．2C．4D．6二、填空题，共5小题，每小题5分，共25分11．（5分）已知函数f（x）=sinx，x∈（1，3），则使得f′（x）＞0的概率为．12．

9、（5分）已知向量、、、如图所示，以、为基底，则﹣可表示为．13．（5分）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且，则sinC的值为．14．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x为（）A．13B．12C．22D．1115．（5分）如图，点E，F分别在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DD1、AB上，下列命题：①A1C⊥B1E；②在平面A1B1C1D1内总存在于平面B1EF平行的直线；③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；④当E、F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的

10、截面图形是五边形；⑤若点P为线段EF的中点，则其轨迹为一个矩形的四周．其中所有真命题的序号是．三、解答题，共6小题，共75分16．（12分）若=（1，），=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜

11、φ

12、＜），f（x）=•．已知点（x1，y1）、（x2，y2）是函数f（x）图象上的任意两点，当

13、y1﹣y2

14、=4时，

15、x1﹣x2

16、的最小值为，且函数f（x）为偶函数．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，函数y=g（x）的图象与y=1在

17、y轴右侧的交点依次记为A1、A2、A3…、An（n∈N*），求向量的坐标．17．（12分）数列{an}的前n项和为Sn，且点（an，Sn）在直线y=2x﹣2上，数列{bn}满足2b1=a1，bn+1=bn+2．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．18．（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACEF为矩形，且AF⊥AB，CE=1．（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACEF；（Ⅱ）若点P为线段BE的中点

18、，求四棱锥P﹣ACEF的体积．19．（12分）PM2.5是悬浮在空气中的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095﹣2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标．甲、乙两景区3月2日～3月21日20天内的PM2.5日均值如茎叶图所示：（Ⅰ）将20天的PM2.5日均值分为五组[0，10），[1