宁夏中卫市第一中学2015-2016学年高二上学期第五次月考（期末）（理）数学试题

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1、www.ks5u.com中卫一中2015-2016学年度第一学期第五次月考试卷高二理科数学A卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.判断：“如果一个事件是随机事件，则它发生的概率P的取值范围是(0,1)”的真假是（）A.假命题B.真命题C.不是命题D.可真可假2.给定两个命题p，q.若是q的必要不充分条件，则p是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知平面的法向量为，平面的法向量为，若⊥，则k=（）A.4B.-4

2、C.5D.-54.已知正方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，顶点C，D在椭圆上，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.A.，B.(1,0)，(-1,0)C.，D.，7.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率e=（）A.5B.C.D.8.在下列四个命题中①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则.②若为空间的一组基底，则也构成空间的一组基底.③.④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中），则P、A、B、C四点共面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.07.已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线上纵坐标为-2的点到抛

3、物线焦点的距离为（）A.B.C.D.10.设原命题：若，则a，b中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是（）A.原命题真，逆命题假B.原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题11.已知，，且与的夹角为钝角，则实数x的取值范围是（）A.x>4B.0

4、___.14.对于曲线，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示圆；②若14；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则.其中所有正确命题的序号为______.15.直三棱柱中，，且AB=BC=，E，F分别是AB、的中点，那么与EF所成的角的余弦值为________.16.已知空间四个点A(1,1,1)，B(-4,0,2)，C(-3,-1,0)，D(-1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17

5、.（本小题满分10分）在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，，.求：（1）sin∠BAD；（2）AD的长.18.（本小题满分12分）等比数列同时满足下列条件：；.（1）求数列的通项；（2）若，，构成等差数列，求的前6项和.19.（本小题满分12分）如图，正方形ACDE与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F、G分别是线段AE、BC的中点，求（1）求三棱锥C-EFG的体积；（2）AD与GF所成角的余弦值.20.（本小题满分12分）设椭圆方程为，过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满

6、足，当L绕点M旋转时，求（1）当L的斜率为1时，求三角形ABC的面积；（2）动点P的轨迹方程.21.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，.（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A-BC-D的余弦值.22.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：y=kx-2与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且，求直线l的方程.