宁夏中卫市第一中学2016届高三上学期第五次月考（期末）（文）数学试题

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1、www.ks5u.com中卫一中2015-2016学年度第一学期第五次月考高三（文科）数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则=（）A．{1}B．{2,3}C．{1,2,4}D．{2，3，4}2.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．3.点M（-3，4）是角α终边上一点，则有（）A．B．C．D．以上都不对4.“m=-1”是“直线与直线垂直”的（）A．充分而不必要条件B．

2、必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为（）A．-1或B．1或C．-2或6D．0或4其中正确命题的序号是（）A．①③B．①②C．③④D．②③7.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前n项和（）A．B．C．D．8.在△ABC中，A,B，C成等差数列，则（）A．1B．C．2D．9.已知点M（x，y）的坐标满足，N点的坐标为（1，-3），点O为坐标原点，则的最小值是（）A．12B．5C．-6D．-2110.某几何体的三视图如图所示，且该几何体

3、的体积是3，则正视图中的x的值是（）A．2B．C．3D．11.定义运算：，将函数的图象向左平移t（t>0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（）A．B．C．D．12.已知定义在R上的奇函数和定义在{x

4、x≠0}上的偶函数分别满足，，若存在实数a，b，使得，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.经过圆的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线l的方程是.14.过椭圆的一个焦点的弦AB与另一个焦点围成的三角形的周长

5、是.15.若均为单位向量，，则x+y的最大值是.16.如图所示，正方体的棱长为6，则以正方体的中心为顶点，以平面截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知等差数列的前n项和满足.(1)求的通项公式；（2）求数列的前n项和.18.（本题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且.(1)求角A的大小；(2)设函数，当时，若，求b的值.19.（本题满分12分）如图在直棱柱

6、中，∠BAC=90°，AB=AC=，，D是BC的中点，点E在棱上运动.(1)证明：AD⊥；(2)当异面直线AC与所成的角60°时，求三棱锥的体积.20.（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆的圆心为Q，过点P（0,2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.(1)求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.21.（本题满分12分）设函数，曲线过点P（1,0），且在P点处的切线斜率为2.（1）求a，b的值；（2）证明：f（x）≤2x

7、-2.请考生在22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本题满分10分）已知圆锥曲线（θ为参数）和定点，是此圆锥曲线的左、右焦点.(Ⅰ)以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；(Ⅱ)经过点，且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于M，N两点，求的值.23.（本题满分10分）已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若且a≠0，求证：.