宁夏中卫市第一中学2016届高三上学期第五次月考（期末）（理）数学试题

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1、www.ks5u.com中卫一中2015-2016学年度第一学期第五次月考高三（理科）数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2.已知等差数列中，，则前10项的和（）A．420B．380C．210D．1403.已知，，则cosα=（）A．B．C．D．4.已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则（）A．B．C．D．5.平行于直线且

2、与圆相切的直线的方程是（）A．或B．或C．或D．或6.已知x，y满足的约束条件，若的最大值为4，则a=（）A．3B．2C．-2D．-37.已知直线l：是圆的对称轴，过点A（-4,a）作圆C的一条切线，切点为B，则

3、AB

4、=（）A．2B．C．6D．8.函数的图像大致为（）9.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，，则（）A．α//β且l//αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于lA．B．C．D．11.已知函数是定义在（0，+

5、∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有，若正项数列的前n项和为，且满足，则（）A．B．C．D．12.定义在R上的函数满足，且时，，时，，令，则函数的零点个数为（）A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则a的值是.14.如右图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的表面积为.15.在平面直角坐标系xoy中，以点（1,0）为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.16.已知△ABC的三个顶点在

6、以O为球心的球面上，且，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求△ABC的面积.18.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1.（Ⅰ）求证：AH⊥平面ABC；（Ⅱ）求PM与平面AHB所成角的正弦值.19.设数列的前n项和为，已知.（Ⅰ）

7、求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前n项和.20.如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，PC的中点，AC=16，PA=PC=10.（Ⅰ）设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE.（Ⅱ）证明：在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE，并求点M到OA，OB的距离.21.已知函数.（Ⅰ）当0

8、方程A.已知圆锥曲线C：（θ为参数）和定点，是此圆锥曲线的左、右焦点.(Ⅰ)以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（Ⅱ）经过点且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于M，N两点，求的值.B.已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若且a≠0，求证：.