2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高二(下)期末数学试卷(文科)

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1、2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）1．（5分）全集U={x∈N

2、x＜6}，集合A={1，2}，集合B={2，5}，∁U（A∪B）=（　　）A．{0，2，4}B．{2，4}C．{0，3，4}D．{3，4}2．（5分）命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（　　）A．∃x∈R，x2+2x+2＞0B．∃x∈R，x2+2x+2≥0C．∀x∈R，x2+2x+2＞0D．∀x∈R，x2+2x+2≤03．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y

3、=B．y=

4、x

5、C．y=e﹣xD．y=﹣x2+14．（5分）“a＞b”是“ac2＞bc2”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）设a=log，b=log，c=2，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b6．（5分）已知函数，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的为（　　）A．B．C．D．（1，2）7．（5分）以下命题为假命题的是（　　）A．“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆命题B．“面积相等的三角形全等”的否命题C．“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题第1页（共1

6、5页）D．“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题8．（5分）函数f（x）=1﹣e

7、x

8、的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．（5分）函数f（x）=log（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（3，+∞）10．（5分）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（　　）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）的值域为[﹣1，+∞）D．f（x）是周期函数11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（﹣）+f（6）的值为（　　）A．2B．﹣2C．0D．112．（5分）设函数

9、f（x）的定义域为R，f（x）=且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x﹣1），若在区间[﹣1，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）A．[0，]B．[0，）C．（0，]D．（0，]　二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题纸相应位置）13．（5分）已知f（x+1）=x2﹣2x，则f（x）=　　．14．（5分）设函数y=x2﹣4x+3，x∈[1，4]，则f（x）的值域为　　．15．（5分）若xlog34=1，则4x+4﹣x的值为　　．16．（5分）设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x﹣2ax﹣2），则使f（x

10、）＜0的x的取值范围是　　．　第2页（共15页）三、解答题（本题共6道题，共70分）17．（10分）设全集U=R，设集合A=，设集合B={x

11、x2﹣3x≤0}（1）求出集合A与B；（2）求（∁UA）∩B．18．（12分）已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1）．（I）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并说明理由；（Ⅲ）解不等式f（x）＞0．19．（12分）若点P是曲线y=x2﹣lnx上一点，且在点P处的切线与直线y=x﹣2平行，（1）求点P的坐标；（2）求函数y=x2﹣lnx的极小值．20．（12分）在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）

12、2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．21．（12分）命题P：函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：∀x∈[0，]，x2﹣a≤0恒成立，若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．22．（12分）设f（x）=x﹣alnx．（a≠0）（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）≥a2，求a的取值范围．　第3页（共15页）2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、

13、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）1．（5分）（2016春•衡阳校级期末）全集U={x∈N

14、x＜6}，集合A={1，2}，集合B={2，5}，∁U（A∪B）=（　　）A．{0，2，4}B．{2，4}C．{0，3，4}D．{3，4}【解答】解：∵全集U={x∈N

15、x＜6}={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，集合B={2，5}，∴A∪B={1，2，5}，则∁U（A∪B）={0，3，4}，故选：C．　2．（5分）