线段和最小值中点距离公式简单练习

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1、一、线段和最小值1、已知直线l及其两侧两点，在直线l上求作一点P，使PA+PB和最小值。2、如图，已知点A,B在直线l的同一侧，在l上求作一点P，使得PA+PB最小值3、如图，铁路l同侧有两个仓库A,B,它们到铁路的距离AD,BE分别为500m,300m,DE=600m.现要在铁路上建一个货场C,要求CA+CB最小值，求最小值是多少？4、在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－4，－1）和（－2，－5）；点P是y轴上的一个动点，⑴点P在何处时，PA＋PB的和为最小值？5、如图，在锐角三角形ABC中 ，AB=5，∠BAC=45，∠BAC的平分线交BC于D，M、N分别是

2、AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是多少？6、∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．7、在平面直角坐标系中有三点A(6,4),B(4,6),C(0,2),在x轴上找一点D,使得四边形ABCD的周长最小，求点D的坐标。8、恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km,建立如图5所示的直角坐标系，A到直线X的距离为10km,B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q

3、,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.9、 (1)模型——小马喝水问题：直线MN表示一条河流的岸，在河流同侧有A、B两地，小马从A地出发到B地，中间要在河边饮水一次，请在图①中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程的饮水点P的位置．（作在答题纸上，保留作图痕迹，并用黑水笔将痕迹描深） (2)运用——和最小问题：如图②，E是边长为8的正方形ABCD边BC上一点，CE＝2，P是对角线BD上的一个动点，求PC＋PE的最小值10、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么P

4、C+PD的最小值为_二、中点和距离公式1、求下列两点的中点和距离2、3、4、已知A（2，0），B（－1，y），且︱AB︱＝5，则y＝ 5、已知四个点A（3，1），B（－3， 4），C（1，－6），D（0，0），点E、F分别为AC，BD的中点，则︱EF︱＝6、已知点O（－3， 4）是点M（m，－5）和点N（1，n）连线的中点，求m，n7、已知ABCD的三个顶点为(2,2)A、(4,6)B-、(3,2)C--，求AB边上的中线CD的长度．8、已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点坐标？9、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(－3，0)，

5、B(2，－2)，C(5，2)，求顶点D的坐标4、已知点A（﹣3，1），点B在y轴正半轴上，且AB=5，则点B的坐标为（）