数轴上的距离公式和中点公式

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1、圆直线直线圆8.1.1数轴上的距离公式和中点公式导入1．数轴x01234－1－2－3－42．数轴上的点与实数是对应的．1新授1．数轴上点的坐标在数轴上，如果点P与数x对应，则称点P的坐标为x，记作P(x)．x01234－1－2－3－4P如，点A的坐标为1，记作A(1)；点B的坐标为－4，记作B(－4)．AB（1）点P与－3.5对应，则点P的坐标是，记作；（2）点A的坐标是，记作；（3）点B的坐标是，记作；（4）点O的坐标是，记作．练习一x01234－1－2－3－4观察数轴，完成下列题目：PABO探究一x01234－1－2－3－4CABD（1）图中点A的坐标是，点B的

2、坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是；（2）点A与B之间的距离

3、AB

4、＝；点C与A之的距离

5、CA

6、＝；点B与C之间的距离

7、BC

8、＝．（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之间的关系吗？是怎样的？新授一般地，在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点的距离公式为距离公式

9、AB

10、＝

11、x2－x1

12、．x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)探究二在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平放置的(如图所示)，数轴上的距离公式成立吗？试求两个图中点A与B之间的距离．x0213－1－2－3－44ABx0213－1－2－3－44AB探究三（1）点A

13、（－1），C（－3）的中点坐标是多少？中点坐标与A，C两点的坐标有怎样的关系？（2）点A（－1），D（2）的中点坐标是多少？中点坐标与A，D两点的坐标有怎样的关系？x01234－1－2－3－4ACD如图：数轴上的中点公式新授一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标x满足关系式x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)x=（2）设点M(x)是A，B两点的中点，则例　已知点A（－3），B（5），求：（1）

14、AB

15、；（2）A，B两点的中点坐标．解：（1）

16、AB

17、＝

18、5－(－3)

19、＝8；即A，B的中点坐标为1．x=＝1．练习二已知点A（－6），B（－1），C

20、（2），D（4.5），E（7），求：（1）

21、AB

22、，

23、AC

24、，

25、BD

26、，

27、DE

28、；（2）A，B的中点坐标；B，E的中点坐标．归纳小结2．数轴上两点间的距离公式．3．数轴上两点的中点公式．1．数轴上点的坐标．课后作业必做题：P67练习A第1题；选做题：P67练习B第3题．