两点间距离公式与线段中点的坐标教案

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1、教案学科：数学学校：甘肃省高台县职业中专姓名：【课题】8．1两点间的距离与线段中点的坐标教知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；学能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．目情感目标：通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学标习兴趣和求知欲望。教学掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用重点教学两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解难点课型新授课教学方法讲授法，启发式教学,小组竞赛集体积分教具三角板多媒体课件学案实物投影教学过程师生互动*揭示课题

2、8．1两点间的距离与线段中点的坐标师：引入提问生:自由讨论后回答，为本组加*创设情境兴趣导入分。观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代数方法计算两点间的距离。*动脑思考探究新知【知识回顾】平面直角坐标系中，设P(x,y)，P(x,y)，则师：复习提问111222P1P2(x2x1,y2y1)．生:自由积极回答，为本组加分计算向量PP.12【新知识】我们将向量PP的模，叫做点P、P之间的距离，记作P1P2，则师：分析给出公式121222

3、P1P2

4、P1P2P1P2

5、P1P2(x2x1)(y2y1)生:理解后识记*巩固知识典型例题师:讲解例题例1求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．生:听解并掌握公式，理解书写解A、B两点间的距离为格式22

6、AB

7、(32)1(5)61*运用知识强化练习生:学案上计算过程，实物投影学生学案的过程练习：计算A（-1，1）B（-3，4）两点之间的距离师：板书后点评*创设情境兴趣导入师：分析引入【观察】生:分组讨论后回答，为本组加课件展示线段中点的的引例，引入用代数方法计算线段的中点坐标分*动脑思考探索新知【新知识】设线段的两个端点分别为

8、A(x,y)和B(x,y)，线段的中点为P(x,y)1122（如图8－1），则AP(xx1,yy1),师：分步骤引导推理公式PB(x2x,y2y),由于M为线段AB的中点，则AMMB,即xx1x2x,(xx1,yy1)(x2x,y2y)，即解得yy1y2y,x1x2y1y2x,y．22yB(x2,y2)生:思考后自由回答，为本组加P(x,y)分，配合老师A(x1,y1)Ox一般地，设P(x,y)、P(x,y)为平面内任意两点，则线段PP中点P(x,y)

9、的坐11122212000标为生:引入公式后识记公式x1x2y1y2x0,y0.22*巩固知识典型例题师：分析例题例2已知点A（1，-2）、点B（3，5），求线段AB的中点Q的坐标．生：学生口述完成分析可以直接利用线段中点坐标公式计算。＊综合运用，提升能力师：分析例题例3已知ABC的三个顶点为A(1,0)、B(2,1)、C(0,3)，试求BC边上的中线AD的长度．生：学生讨论分析后口述完成*运用知识强化练习生：上黑板做练习，其他学生1．已知点A(2,3)和点B(8,3)，求线段AB中点的坐标．学案上完成后，实物投影展示2

10、．已知ABC的三个顶点为A(2,2)、B(4,6)、C(3,2)，求AB边师：讲评并教学生记忆公式上的中线CD的长度．*反思总结理论升华师生合作．思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？学总结表扬各小组比赛结果习了那种解决几何问题的方法？*课后作业、巩固提高学生根据实际学习情况完成1．巩固题：教科书第48页习题8.1A组第1、2题；自己的作业.2．探究题：教科书第48页习题8.1B组第1、2题；