广义系统积分滑模鲁棒控制论文

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1、第1章绪论本章主要介绍了广义系统及变结构控制理论的研究背景、相关基础、研究现状及本论文研究的主要内容。1.1广义系统理论概述1.1.1广义系统的控制研究背景及发展状况广义系统又称为描述系统、微分代数系统[1][2]、广义状态空间系统、半状态系统等。广义系统是一类应用背景更广泛的动力系统，大量的出现于电力系统、经济系统[3]、电子网络和宇航系统中，在实际中有着极其广泛的应用，因此关于广义系统的研究及其广义系统的相关理论越来越受到人们的重视。与正常系统相比，广义系统具有更大的保持系统物理特性的能力。在某些物理量之间确实存在着有代数方程所刻画的约束。

2、同时不少实际系统(如受限机器人[4]，核反应堆，非因果电力网络，航空通信，传送化工等系统)只能用广义系统描述而不能用正常系统描述。可见，广义系统是描述个分析实际系统的有力的工具，对广义系统的深入研究具有用大的意义。广义系统问题的研究最早始于上个世纪六十年代关于电路模型和奇异摄动的控制等问题。但是，六十年代末至七十年代初对奇异系统感兴趣的主要是数值解，并且仅仅是针对特殊形式的具体系统，并未发现它所具有的新特性，因而未能引起人们的重视。1974年，英国学者Rosenbrock发表了题为“线性动态系统的结构特征”的论文，研究了线性广义系统的解耦零点和

3、系统受限等价问题，首次提出了广义系统的概念[5]。随后，美国学者Luenberger研究了线性广义系统解的存在性和唯一性等基本问题[6,7]，给出了熟知的广义Leontief动态投入产出模型[8]，以及非线性广义系统的基本理论和应用[8]。20世纪80年代，广义系统理论研究进入控制领域，取得了许多重要的研究成果，至今仍在不断丰富和发展。这个阶段的代表性成果有：1981年，Verghese提出了广义系统的一些基本概念，研究了广义系统的脉冲模的可控性和可观性，同时也建立了研究广义系统的一些框架[9]；Lewis，Ozcaldiranz，CobbD提

4、出了广义系统的能控性、能观性及对偶原理[10]；随着广义系统的基本概念与框架的形成，许多学者开始了将正常系统的大量结论推广到广义系统的研究，YangC.等提出了广义系统的最小实现问题[11]；FahmyM.M.等进行了观测器的设计[12]；FletcherL.R.等分别研究了广义系统的干扰解耦及特征结构配置等问题[13-14]；DaiL.分别关于连续及离散广义系统设计了动态补偿器[15-16]；BenderD.J.等针对连续及离散广义系统研究了线性二次型最优调节器问题[17-18]；LinJ.和LinX.分别讨论了时变和时不变广义系统的最优控制

5、问题[19-20]。DaiL.于1989年出版的广义系统理论的第一本专著[21]，标志着广义系统的基础理论已经形成，广义系统理论研究又进入一个新的发展阶段。广义系统理论的最后发展阶段，即20世纪90年代初至今，广义系统的研究已从基础向纵深发展，结果相当显著。1989年广义系统的第一本专著，系统地介绍了广义系统基础理论。1.1.2广义系统与正常系统的区别及联系广义系统的模型是非传统意义下的数学模型，它是由微分或差分方程描述的慢变动态层子系统和代数方程描述的快变静态子系统有机组成的复杂系统，也就是说由传统数学的动态系统和静态系统融为一体，重新整合，

6、形成了非传统数学模型。正因为这样，广义系统与正常系统相互对应，既存在内在的联系又有着本质的区别。（一）联系如果上述各式中的非奇异，则广义系统成为一个正常系统，因此，如果从矩阵的广泛取值来考虑，广义系统是对正常系统的推广。由于正常系统理论的研究基本成熟，已形成一套较为完善的理论体系，所以为了与之区别，习惯上以为奇异矩阵作为广义系统的明显标志，从而使广义系统成为独立的研究分支。（二）区别除了上述矩阵的明显差异之外，广义系统和正常系统还有很多本质上的区别。例如：考虑线性时不变的情形，广义系统与正常系统的区别主要体现在以下几个方面：(1)广义系统的解通

7、常由三部分组成：对应于有穷极点的指数解，对应于无穷极点的脉冲解和静态解，以及输入函数的导数项；而正常系统只有指数解。(2)正常系统的动态阶为(等于系统的维数)；而广义系统的动态阶为阶(一般小于系统的维数)。(3)正常系统一般满足初值问题解的存在唯一性，而广义系统初值问题解的存在唯一性称为初值问题解的可处理性以及初始函数的相容性，对于广义系统来讲，解的初值问题，意味着会出现有解存在、无解存在或者有无穷多解的多种情形；即使有解存在，其解也常常会出现跳跃和脉冲现象。故而通常要求广义系统是正则的，此时，对于给定的允许初态，方程的解才存在且唯一。(4)广

8、义系统的极点，除了有degdet个有穷极点外，还有正常系统所不具有的个无穷极点(包括动态无穷极点和静态无穷极点)。(5)正常系统在系统结构参数扰动下，