浅论广义系统鲁棒性与鲁棒控制

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1、南京理工大学硕士学位论文广义系统鲁棒性与鲁棒控制姓名：齐延信申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：杨成梧19981201硕士毕业论文摘要摘要犷义系统有着广泛地应用背景，且对其研究有重要的理论价值，因此吸引了国内外诸多学者对其研究。j本文讨论广义系统的性能鲁棒性和鲁棒控制，主要包括以下几方面酌内容：(1)简要介绍广义系统的背景、研究现状和广义系统的基础知识。讨论了广义系统的鲁棒能控能观性，给出了鲁棒能观性结论的证明。f2)研究了广义系统稳定性的鲁棒性。对广义定常线性系统在稳定性未知的情况下，给出了鲁棒稳定性的一个充分

2、性判据；利用矩阵测度的概念，对不确定性的广义系统，给出了鲁棒稳定的一‘种表示方法。(3)基于(2)的分析结果，得到了由状态反馈作用的鲁棒控制律存在的两个充分条件。(4)研究了J“义不确定系统的变结构控制，在扰动矩阵满足匹配条件时，得到了一个变结构控制律，使闭环系统镇定。关键词：广义不确喜系：统，鲁棒能控睦习性，鲁棒稳定性，鲁棒控制，变结构控制。搏蒋拖它定挖雯圭望些笙皇塑垂ABSTRACTpooessThestudyofSingularsystemisbothpracticallyimportantandtheoretically

3、appealingandhasattractedtheattentionOfmanyresearchersThiSPaperdiscusstheperformancerobustnessandrobustcontrolforSingularsystemS，itSoutlineisarrangedasfollowing：(1)Thebackground，presentstateandsomePreliminariesofsingularsystemareintroduced，then，theresultsontherobustco

4、ntr01labilitYandobserverbilityiSobtainedandproofsaregiven(2)ThestabilitYrobustnessofsingularsystemSiSstudiedASUffiCientC0nditionforrobUststabilityintheabSenceofstabilityofagiventime—invariantsingularsystemisgiVen(3)BasedontheresultSof(2)，thetwosuffiCientconditionsfor

5、theexistenceofrobUStstatefeedbackC0ntr011ersaregiven(4)ThevariabIecontrolforuncertainsingularsystemsiSinvestigated．Avariablecontrol1awiSderivedinthecaseoftheuncertainmatricesmeetthematchingCOnditionS．KeywordS：uncertainsingularsystem，robustCOntrollabilityandobseverbil

6、ity，robuststability，robustCOntrol，variablecontrol一Ⅱ一硕士学位论文绪论1绪论1．1引言从50年代末，60年代初开始发展起来的现代控制论，主要是以状态空间模型对系统进行分析和综合为其方法特征。用状态变量方法得到的系统模型的一般形式是f(R(t)，x(t)，u(t)，t)=0(11．1a)g(x(t)，u(t)，y(t)，t)=0(1．1．1b)这里x(t)是系统的状态变量，u(t)是控制输入，y(t)是测量输出；f、g是虫(t)、x(t)、u(t)、y(t)芹flt的适维向量函数。

7、方程(11．Ia)称为状态方程，方程(11．1b)称为输出方程。式r1．1．1)的一种特殊形式是E(t)女(t)=H(x(t)，u(t)，t)(11．2)y(t)=J(x(t)，u(t)，t)这里H、J是关于x(t)，u(t)，t的适维向量函数，E(t)是一般的矩阵。由方程(1．1．2)描述的系统被称为广义系统。一般地，当H、J是x(t)、u(t)的线性函数时，(11．2)可表示为：Ek(t)2Ax(t)+Bu(t)f1．1．31y(t)2Cx(t)+Du(t)、’称由(11．3)描述的系统为广义线性系统。其中x∈R1、U∈R7

8、、Y∈R⋯分别为广义系统(11．3)的状态变量、控制输入和量测输出，E、A、B、C、D分别为n×Ii、n×n、n×r、m×n、m×r维的矩阵；E的秩rankE=q