2017届河南省洛阳市高三上学期第一次统一考试理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com洛阳市2014——2015学年高中三年级统一考试数学试卷（理A）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟，第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卷上．2．考试结束，将答题卷交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．l.集合，则集合C中的元素个数为A.3B．4C．8D．122．已知i为虚数单位，复数，若复平面内对应的点在第

2、四象限，则实数a的取值范围为-12-A.B．C．D．3．已知为第二象限角，是关于x的方程的两根，则的等于A．B．C．D．4.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：丌是无理数；结论：是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C.大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D.大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数5．某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均

3、为2，则该几何体的体积为-12-A．B．C．D．6．已知是定义涵在R上的偶函数，且在上单调递增，设，则a,b,c的大小关系是，A．a

4、.C.2D.11．若直线与不等式组，表示的平面区域有公共点，则实数A的取值范围是A．B．C．(1，9)D．12．在平面直角坐标系中，点P是直线上一动点，点，点Q为PF的中点，点M满MQPF，且.过点M作圆的切线，切点分别为S，T，则的最小值为A．B．C．D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分），二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设随机变量，且-12-，则_____________．14.若正四梭锥P-ABCD的底面边长及高均为2，刚此四棱锥内切球的表面积为_______．15．将函数的图象向右平移号个单位，所得图象

5、关于y轴对称，则正数的最小值为_________．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=l，a=2c，则当C取最大值时，△ABC的面积为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知均为等差数列，前n项和分别为．(1)若平面内三个不共线向量满足，且A，B，C三点共线．是否存在正整数n，使为定值？若存在，请求出此定值；若不存在，请说明理由。(2)若对，有，求使为整数的正整数n的集合．18．（本小题满分12分）如图，△ABC中，-

6、12-，点D在BC边上，点E在AD上．(l)若点D是CB的中点，求△ACE的面积；(2)若，求DAB的余弦值．19．（本小题满分12分）已知圆S经过点A(7，8)和点B(8，7)，圆心S在直线2x-y-4=0上．(1)求圆S的方程(2)若直线x+y-m=0与圆S相交于C，D两点，若COD为钝角(O为坐标原点)，求实数m的取值范围．20.（本小题满分12分）如图，直四棱柱，底面ABCD为梯形，．(1)若，E为的中点，在侧面内是否存在点F，使EF平面？若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由．(2)着点K为的中点，平面与平面A

7、CK所成锐二面危为，求的长．-12-21.（本小题满分12分）已知过点的直线与抛物线交于A，B两点，且，其中O为坐标原点．(1)求p的值；(2)当最小时，求直线的方程．22.（本小题满分12分）已知函数(1)若函数为上的单调函数，求实数m的取值范围；(2)求证：．-12--12--12--12--12-9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#

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