2016届河南省洛阳市高三上学期期中考试理科数学试题及答案

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1、洛阳市2015——2016学年高中三年级期中考试数学试卷《理A)第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中-只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列匕}满足a2=2,a6=0,则数列匕}的公差为A■丄B.2C・一丄D.—2222・已知R是实数集，M二{x#vl},/V={y

2、y=x2_i}^g(CRM)n/V=A.(-1,2)B.[-l,2]C.(0,2)D.[0,2]A.-1B.-2C.I3•已知向量a=(1,2),^=(1,0),c=(3,4),若入为实数,(°+舫)//c贝!)

3、2=A.2B・1C.丄2D.—24.已知aE(-——,0),且sin2a-4——9则sina+25cosa=A.—1R1C.-2D.Z55555.若实数a,b,c,d成等比数列，且函数y=ln(x+2)-x在x=b处取到极值6则ad二D.2—=2,则a5=as6.在等比数列⑷中，a2+a3+•■■+an=8,丄+丄+・•+a2a3A.2或—2B・2C・3或一3D・37・已知函数/(%)=min{3-^-log2xflog2x},其中min(p.q}表ZEP,q两J者中较小的—个，则满足/(%)<1的x的集合为A.(0,V2})C.(0

4、,2)A.(0,V2)U(4,+oo)D・(0,2)U(16,+oo)8.直线y耳与曲线y二2sin(x+#)cos(x-#)在y轴右侧的交点自左向右依次记为M”M2,M3,…，则而网;

5、等于A.6kB.7龙C.12^D.13^9.已知数列{%}的前n项和s„=2n(nGN*),贝ljnM2时，ai2+a22+—+ann=A・丄(4"—l)B・丄(4"+8)C・1(2"—1)2D・丄(2"+4)2333310•已知函数心)』呃(D+1，TS

6、/31C・[1,2]D・[V3,2]11.已知/⑴是定义在（0,+8）上的单调递减函数，广⑴是其导函数，若导“・则下列不等关系成立的是A.f(2)<2f(1)C.e_f(e)2f(3)D.ef(e2)>f(e3)12.定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=4f(x),当xE[0,2)时,/（兀）=x2-x,xe[0,1)log迈(兀+l),xw[1,2)若xW[—2,0）时,对任意的twg2）都有成立,则实数a的取值范围是A.(―°°,2]B.[2,+00)+OO)C.(—6]D.[6,第II卷（非选择

7、题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•曲线y二仮与尸/所围成的图形的面积为14.已知向量厂厶满足

8、方

9、二2

10、门工0,且函数在/(兀)=*/+*

11、a

12、F+(a•h)x在R上有极值，则向量办方的夹角的15.下列四个命题:①函数/⑴=cosxsinx的最大值为1；②命题“Vxg7?,x-2lgx”；③若△ABC为锐角三角形，则有sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC;④“aWO”是“函数f(x)=

13、x2-ax

14、在区间(0,+o。)内单调递增”的充分必要

15、条件.其中所有正确命题的序号为—.16.已知6为自然对数的底数，函数f(x)=ex-e~x+ln(V?n+x)+,f'(x)为其导函数，贝ljf(e)+fe)+/(-e)-f'(-e)=•三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列⑷满足：坷=亍a2=2•且3(%+]-2an+an_j)=2.(1)证明叽"”｝是等差数列，并求⑷的通项公式;⑵求使丄+丄+丄+•••+丄茫成立的最小的正整数n.a2a3an21&(本小题满分12分〉在用“五点法”画函数f(x)=As

16、inx(a)x+°)(0>0,10

17、v彳)在某一周期内的图象时，列表并填人了部分数据，如下表:M+（p0・7T7T2只X①2jt②5兀③Asin（cur+卩）02④_20(1)请将上表中①②③④处数据补充完整，并直接写出函数fM的解析式;(2)将y二f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的务再将所得图象向左平移n个单位，得到y=g(x)的图象，求g(x)在ze[―2n,2n]时的单调递增区间.19.(本小题满分12分)已知曲线f(x)=alnx-bx2在点P(2,f(2))处的切线为y二—3x+21n2+2.(1)求实数a,b的值；(

18、2)若方程f(x)+m=0在[-e]上有两个不等实根(e为自然对数的底数)，求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)在ZkABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成公差为1的等差数列，C=2A.