2011届高考数学第一轮复习导学案21

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1、第2课时同角三角函数的基本关系及诱导公式【学习目标】1.理解同角三角函数的基本关系式。2.掌握正弦，余弦的诱导公式。3.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】公式的灵活运用【学习难点】公式的灵活运用[自主学习]1．同角公式：(1)平方关系：____________________(2)商数关系：_____________________2．诱导公式：公式一sin(α+2k)=______________cos(α+2k)=______________(k∈Z)tan(α+2k)=___

2、___________公式二sin(-α)=______________cos(-α)=______________(k∈Z)tan(-α)=______________公式三sin(-α)=______________cos(-α)=______________(k∈Z)tan(-α)=______________公式四sin(+α)=______________cos(+α)=______________(k∈Z)tan(+α)=______________公式五sin()=_________

3、_______cos()=________________(k∈Z)公式六sin()=________________cos()=________________(k∈Z)规律：_______________________________________3．同角三角函数的关系式的基本用途：根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式．4．诱导公式的作用：诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为0°~90º角的三角函数值．[典型例析]例1.已知=

4、,且α是第二象限角，求cosα，tanα的值变式训练1已知tanα=,求sinα,cosα的值例2．求值：(1)已知，求的值．(2)已知，求下列各式的值．①；②变式训练2：化简：①，②例3.已知sin+cos=,∈(0,).求值：（1）tan;（2）sin-cos;（3）sin3+cos3.例4．已知tan=2,求下列各式的值：（1）;（2）;（3）4sin2-3sincos-5cos2.[当堂检测]1已知，且，则的值是（）.2的值等于（）.3若，则_________________．4的值等于_

5、__________.5化简。[学后反思]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________