高考数学考前指导(知识方法篇)资料

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1、福建省泉州七中高考数学考前指导(知识方法篇)引言——献给即将踏入考场的弟子们。火红的六月依约来临,带来希望与期待,这是生命中第一次严峻的挑战和抉择!无情岁月增中减,有味诗书苦后甜,让我们彼此导航,努力、努力再努力!在这里我们为大家精心打造这经典之作,为大家加油助威,望大家在风雨之后,最终达到光辉的彼岸!一、集合与逻辑1、区分集合中元素的形式：如：;;;;2、条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况3、;CUA={x

2、x∈U但xA};;真子集怎定义？4、CU(A∩B)=CUA∪CUB;CU(A∪B)=CUA∩CUB;card(A∪B

3、)=?5、A∩B=AA∪B=BABCUBCUAA∩CUB=CUA∪B=U6、含n个元素的集合的子集个数为2n,真子集(非空子集)个数为2n－1;7、逻辑联结词（“或”、“且”、“非”);复合命题的形式:p或q(同假为假,否则为真);p且q(同真为真,否则为假);非p(记”┑p”,与p真假相反).8、原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若p则q；逆否命题:若q则p；互为逆否的两个命题是等价的.9、反证法步骤：假设结论不成立→推出矛盾→假设不成立。10、若___;则p是q的充分非必要条件;若___;则p是q的必要非充分条件

4、;若___;则p是q的充要条件;若______；则p是q的既非充分又非必要条件11、数形结合是解集合问题的常用方法,解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化。二、不等式1、a>ba-b>0;a0,a>b3、a>b,c>da+c>b+d,a-d>b-c;4、a>b,c>0ac>bc,a>b,c<0acb>0,c>d>0ac>bd,;6、,,n∈N+7、;;,则;ab;求最值:①一正二定三取等;②积定和最小,和定积最大③构造

5、8、(何时取等？)；

6、a

7、≥a；

8、a

9、≥－a9、证法:①比较法:差比步骤:作差--变形(分解或通分配方)--定号.另:商比②综合法--由因导果;③分析法--执果索因;④反证法--正难则反。⑤放缩法:方法有(添项或删项;分子分母放缩;用均值不等式及不等式性质)⑥换元法(三角换元和代数换元)⑦最值法,如：a>fmax(x),则a>f(x)恒成立.10、ax2+bx+c>0(a>0)若△>0,x1

10、xx2};△<0,则解集为Rax2+bx+c<0(a>0)若△>0,x1

11、x1

12、};△<0,则解集为φ11、解绝对值不等式:①几何法(图像法)②定义法(零点分段法);③两边平方④公式法：

13、f(x)

14、>g(x);

15、f(x)

16、0同向;<0反向)非零向量,cos==,在上的投影为5、6、；7、S⊿AO

17、B＝;则P在∠AOB平分线上;8、和是平面一组基底,则该平面任一向量(唯一)9、P分的比为,则=,＞0内分;＜0且≠-1外分.＝;若λ＝1则＝(+);设P(x,y),P1(x1,y1),P2(x2,y2)则;中点重心10、点按平移得,则＝+或函数按平移得函数方程为：11、思想与方法:树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数;向量是新工具,它常与三角、数列、不等式、解几等结合进行综合考查,是知识的交汇点。四、排列、组合、二项式定理1、计数原理①分类:N=n1+n2+n3+…+nm②分步:N=n1·n2·n3·…·nm2、排列

18、数公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)=(m≤n,m、n∈N*),0!=1;=n!;n.n!=(n+1)!-n!;;3、组合数公式：=（m≤n）,;;;4、解题原则:①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想;④正确分类与分步;5、主要解题方法：①优先法：特殊元素优先或特殊位置优先.②捆绑法③插空法④间接扣除法⑤隔板法⑥先选后排,先分再排(注意等分分组问题)⑦模型6、二项式定理　特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn7、二项展开式通项:Tr+1=Cnran－rbr;作用：处理与指定

19、项、特定项、常数项、有理项等有关问题。要注意区别二项式系数与项的系数；8、二项式系数性质:①对称性:与首末两端等距的二项式系数相等.Cnm=Cnn－m②中间项二项式系数最大:n为偶数,中间一项;若n为奇数,中间两项(哪项?)③二项式系数和9、f(x)=(ax+b)n展开各项系