厦门一中高考数学考前指导(知识方法篇)

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1、厦门一中高考数学考前指导（知识方法篇）引言——献给即将踏入考场的弟子们。火红的六月依约来临，带来希望与期待，这是生命中第一次严峻的挑战和抉择！无情岁月增中减，有味诗书苦后甜，让我们彼此导航,努力、努力再努力！在这里我们为人家精心打造这经典之作，为大家加汕助威，望人家在风雨之后，最终达到光辉的彼岸！一、集合与逻辑1、区分集合中元素的形式:如：A={xy=x2+2x+{}；B={yy=x2+2x+}；99VC={（x,y）y=x2+2x+}；G=（zy=+2x+,z=—}；D={xx=x2±2x+]x2、条件为AcB

2、,在讨论的时候不要遗忘了A=0的情况3、AflB={.vIxgAf].xgB}AU3={x丨xwA或xw〃}GA二{x

3、x$U但xeA};4匸BoxwARijxgB;真子集怎定义？4、C（（ADB）=CuAUCuB;G（AUB）二GAAC,B;card（AUB）=?5、A0B-AoAUB=BoA匸BoGBcGAoAClGB二0oGAUB二U6、含n个元素的集合的子集个数为2”,真子集（非空子集）个数为2n-l;7、逻辑联结词（“或”、“且”、“非”）；复合命题的形式:p或q（同假为假，否则为真）；P且q（同真为真,否则为假）；非P

4、（记”1p”,与P真假相反）.8、原命题:若p则q；逆命题:若q则p；否命题:若「p则「q；逆否命题:若「q则「P；互为逆否的两个命题是等价的.9、反证法步骤：假设结论不成立一推出矛盾一假设不成立。10、若;则p是q的充分非必要条件;若；则p是q的必要非充分条件;若；则P是q的充要条件；若:则P是q的既非充分乂非必要条件11、数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角处标系或韦恩图筹工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化。二、不等式1a>boa-b>0;aa-b<0;a=b<=>a~b=0;2>

5、ab>0,a>b=>丄<丄ab3、a>b,c>d=>a+c>b+d,a-d>b~c;4>a>b,c>0=>ac>bc,a>b,c<0=>acb>0,c>d>0=>ac>bd,—>—;6>a>b>0=>d">b",丽>血，dc7、a.beR^ia2-¥b2>2ab；a+b>；a,bwR*，贝lja+b»2临；22ab<（出尸;求最值:①一正二定三取等;②积定和最小，和定积最人③构造28、a-b

6、（何时取等？）；aMa；a鼻一a9、证法:①比较法:差比步骤:作差一变形(分解或通分配方)一定号.另：商

7、比②综合法一由因导果;③分析法一执來索因;④反证法一正难则反。⑤放缩法:方法冇(添项或删项;分了分母放缩;用均值不等式及不等式性质)⑥换元法(三角换元和代数换元)⑦最值法，如：a>fmax(x),则a>f(x)恒成立.10、ax2+bx+c>0(a>0)若△>(),xix2};A<0,则解集为Rax2+bx+c<0(a>0)若△>(),Xi

8、f(x)I>g(x

9、)<=>Jf(x)

10、o12、分式、高次不等式:通分因式分解厉用根轴法.注意偶次式与高次系数符号.13、解指、对数不等式用函数单调性(注意真数人于0);含参数时要分类讨论.三、平面向量1、向量定义、向量模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量2、加、减法的平行四边形与三角形法UlfJ:AB+BC=AC；AB-AC=CB3、a-b

11、)，方=(x2»3,2)>则加=(加〕,胡)；a±b=(x)±x2,y!

12、±y2)；a-h=a-bcos0=x^x2+y,y2；allb(b0)<=>tz=2ox〕y2-x2y{=0(2>0。与b同向；2<0反向)非零向量仇丄bob=0o兀]兀2+X.V?=°IAB1=JAB•AB=yj(xB-xA)2+(>^-y4)2,同=J：p=J屛+y?cos=a^b&在：上的投影为笔Cl—>->ff(->、6、a・b=ba,Aa—>—>・b=a・(Ab=2ab•♦a+h・c=a・c+b・cl丿<丿k丿l丿->—>->5、zpci=(A//)n,(/l+p)a=Aa+pa+bj=Aa+Ab7、；

13、丽"(誅+爲，则卩在GOB平分线上;8、勺和e2是平面一组基底，则该平面任一向量a=2]e}+22e2(人‘人唯一)9、P分户尸2的比为几，贝二几PP2,2>0内分；；1<0且几工-1外分.方=。片+兄理；若入=1则丽=[(丽+亦)；设P(x,y)