福建省泉州七中高考数学考前指导(知识方法篇)

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1、福建省泉州七中高考数学考前指导（知识方法篇）引言——献给即将踏入考场的弟子们。火红的六月依约来临，带来希望与期待,这是生命屮第-•次严峻的挑战和抉择！无情岁月増屮减，有味诗书苦后甜，让我们彼此导航,努力、努力再努力！在这里我们为大家精心打造这经典Z作，为大家加油助威,望大家在风南Z后，最终达到光辉的彼岸！一、集合与逻辑］、…区分集合屮元素的形式:如：A={xy=x2+2x+l}；B={yy=x2+2x+}；C={（x,y）Iy=x2+2x+1）；G={zy=x2+2x+l,z=—}；D={xx=x2+2x+1}x2、条件为心,在讨论的时候不要遗忘了"0的情况3、AC

2、B={xxeA.HagB}；力UB={xlxwA或xwB}CuA={x

3、xEU但xeA};AqB<=>xeA则兀gB;真子集怎定义?4、Ci（AQB）二GAUGB;Cu（AUB）=CuAACiB;card（AUB）=?5、ADB—AoAUB=BoAyBoCuBcCiAoAnCvB=0oCi：AUB=U6、含n个元索的集合的子集个数为2n,真了集（非空了集）个数为2n-l;7、逻辑联结词（“或”、“且”、“非”）；复合命题的形式:p或q（同假为假，否则为真）；P且q（同真为真,否则为假）；非P（记”1P”,与P真假相反）.8、原命题:若p则q；逆命题:若q则p；否命题:若「p则

4、「q；逆否命题:若「q则「p；互为逆查的两个命題是等价的.9、反证法步骤：假设结论不成立一推出矛盾一假设不成立。10、若；则p是q的充分非必要条件;若；则p是q的必要非充分条件;若；则P是q的充要条件；若:则P是q的既非充分又非必要条件11、数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、H角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化。二、不等式1、a〉boa-b>0;a0,a>b=>丄v丄ab3^a>b,c>d=>a+c>b+d,a-d>b-c;4>a>b,c>0=>ac>bc,a>b,c<0=>ac

5、b>0,c>d>0=>ac>bd,—>—;6>a>b>0=>an>bn,y/a>亦，dc7、a,be/?,贝U/+b2>lab；"">（£_1A）2；aEr-,贝Ija+}）>2>/ab；22ab<（^）2；求蝕值:①一正二定三取等;②积定和最小，和定积最大③构造8、制—

6、冲即±壯问+0

7、（何吋取等?）；

8、a

9、>a；

10、a

11、^-a9、证法:①比较法:差比步骤:作差一变形（分解或通分配方）一定号.另：商比②综合法一由因导果;③分析法一执果索因;④反证法一正难则反。⑤放缩法:方法有（添项或删项;分子分母放缩;用均值不等式及不等式性质）⑥换元法（三角换元和代数换元）⑦最值

12、法，如：a>faax（x）,则a>f（x）恒成立.10、ax'+bx+c>0（a>0）若△>（）,x/xz^'J解集为{x

13、xx2}；A<0,则解集为Rax2+bx+c<0(a>0)若△>(),xd贝!J解集为{x

14、xi

15、f(x)

16、>g(x)O

17、f(x)

18、o12、分式、高次不等式:通分因式分解后川根轴法.注意偶次式与高次系数符号.13、解指、对数不等式用函数单调性(注意真数大于0);含参数时要分类讨论.三、平面向量1、向量定义、向量模、

19、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量2、3、4、加、减法的平行四边形与三角形法WIJ:AB+BC=AC;AB-AC=CB—♦/—>ff—♦/ff—>f—>+a,ci+hj+c=a+b+cj,a+0=ciAB=（xB-xA9yB-yA）:若a=（",戸）£=（吃,）—），则Aa=（ArI,2j1）;a±b=（xA±x2,yi±y2）；a・h=a-bcos3=x]x2+y}y2；a//h（h^O）<=>a=Ab<=>x^y2-=0（2>0<7与/?同向；2〈0反向）非零向量a丄b<=>a-b=0ox}x2+yy2=0I乔1=后•乔=g_心尸+（儿_儿孑,

20、丽專1=店+yfcos=打右.吋用上的投影严T5、2jua（TTTTa,几a+b=Aa+Ab丿（->、—>—>（->、<->-Aa・b=ct・Ab=A.a-b；a+b丿<丿（Jk丿=（2“）a,（2+“）a=pa.•c=a・c+b-c—>->—>->6、a・b=b・d,7、S十如y

21、；丽"(誅+篦)，则P在ZA0B平分线上;8、；和£是平面一组基底，则该平面任一向量丄恥;+人£(入,兄2唯一)9、P分丽的比为2,则丽=22>0内分；兄<0且2H-1外分.X=?2（X2,Y2）