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《浙江省杭州2010届高三第三次月考数学试题(理科)及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省杭州高中2010届高三第三次月考数学理试题注意事项：1．本卷答题时间120分钟，满分150分。2．本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．“”是“函数在区间上为增函数”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设,且=则（）A．0≤≤B．≤≤C．≤≤D．≤≤4．已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次
2、是的（）A．重心外心垂心B．重心外心内心C．外心重心垂心D．外心重心内心5．设函数f（x）满足f（x）=f（4–x），当x>2时，f（x）为增函数，则a=f（1．10．9）、b=f（0．91．1）、c=f（log）的大小关系是（）A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>b>a6．数列是等差数列，,则使的最小的的值是（）A．5B．6C．7D．87．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8．函数y=f（x）的图象为C，而C关于直线x=1对称的图象为C1,将C1向左平移1个单位后
3、得到的图象为C2,则C2所对应的函数为（）A．y=f（–x）B．y=f（1–x）C．y=f（2–x）D．y=f（3–x）9．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x[0,2]时，f（x）=x2–2x，则当x[–4,–2]时f（x）的最小值是（）A．–1B．–C．D．–二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11．方程
4、2x–3
5、=kx+a对所有实数k都有解，则a的取值范围是________________．12．已知，则__________13．如图，在中
6、，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为．14．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）=______15．若使不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0同时成立的x值，使得关于x的不等式2x2-9x+a<0也成立，则a的取值范围是________________．16．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f（x）=m（m>0）在区间上有四个不同的根,则17．对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若为数列的前n项的和，则S3n=___
7、_________三、解答题（本大题共5题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．19．（本题满分14分）设全集U=R，函数f（x）=lg（
8、x+1
9、+a–1）（a<1）的定义域为A，集合B={x
10、cosx=1}．（1）当a=0时，求（CUA）B；（2）若（CUA）B恰有2个元素，求a的取值范围。20．（本题满分14分）已知函数上是增函数。（1）求实数a的取值范围；（2）设的最小值。21．（本题满分15分）数列（Ⅰ）求并求
11、数列的通项公式；（Ⅱ）设22．（本题满分15分）已知是直线上的三点，点不在直线上，向量满足（1）求函数的表达式；（2）若，证明：；（3）若不等式对任意及都恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题题号12345678910选项CABCDBABAD二、填空题11．命题意图：考察两个函数图像的关系。填。解答：画出两个函数的图像，当a≥3时，不论k为何值，这两个图像必有交点。12．13．214．-215．命题意图：考察解不等式，集合的交集，方程根的分布等知识。填a≤9。解答：x∈,令f（x）=2x2－9x+a,根据图像只要f（3）≤0即可。-8-6-4-
12、202468yxf(x)=m(m>0)16．-817．命题意图：函数与数列知识结合。填。解答：。三、解答题18．解：（Ⅰ）---------4分∴函数的最小周期T=----------6分（Ⅱ）是三角形内角∴即：------------8分∴即：----------------10分将可得：解之得：∴∴------------14分19．命题意图：考察不等式的解法，集合的交集、补集思想。解答：（1）A=，∴．而B＝，（CUA）B=（2）由（CUA）B恰有2个元素，又∵,∴中的两个偶数是－2和0，∴，∴a∈．20．解：（1）上是增函数，上恒成立，即恒成
13、立，所以（2）设①当的最小值为②当最小值为∴21．解:（Ⅰ）因为所以①当时，＝，即所以数列是首项为1、公差为
