浙江省杭州高中2018届高三第三次月考试题数学试题(理科)

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1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com浙江省杭州高中2011届高三第三次月考试题数学试题（理科）说明：1．本试卷满分为150分；2．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3．所有题目均做在答题卷上．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）：1．若集合}，，则=（）A．B．C．D．2．设，，O为坐标原点，动点满足，，则的最大值是（）A．B．1C．D．3．如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是（）A．B．C．D．4．已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极

2、大值，则等于（）A．B．0C．1D．25．已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，且满足,则的值为（）A．1B．2C．D．6．已知,则为函数的零点的充要条件是（）A．B．C．D．7．若函数在上既是奇函数又是增函数，则的图象是的（）《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.comxyO12xyO12xyO-11xO-11ABCD8．已知函数若则（）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．与的大小不能确定9

3、．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是、、，则此人（）A．不能作出满足要求的三角形B．能作出一个直角三角形C．能作出一个钝角三角形D．能作出一个锐角三角形10．已知动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点A，则时，动点A的横坐标关于（单位：秒）的函数递减区间为（）A．[0，4]B．[4，10]C．[10，12]D．[0，4]和[10，12]二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）：11．已知向量满足且∥，则实数12．若函数满足①函数的图象关于对

4、称；②在上有大于零的最大值；③函数的图象过点；④，试写出一组符合要求的的值．13．对任意，不等式恒成立，则的取值范围为14．已知等差数列满足，则，则最大值为15．设向量、满足，，且与的夹角为，则16．已知，，则最小值为17．已知函数的图象与直线图象相切，则《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com三、解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18．（本题满分14分）已知数列的前项和

5、为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和．19．（本题满分14分）在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AB=5，AC=14,DC=6，求AD的长．20．（本题满分14分）已知函数,,其图象过点（1）求的解析式，并求对称中心（2）将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值．《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@

6、《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com21．（本题满分15分）已知函数（1）求函数的最小值（2）求证：当时，22．（本题满分15分）已知偶函数满足：当时，，当时，（1）求当时，的表达式；（2）若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。（3）试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com

7、参考答案一、选择题1、C2、D3、C4、A5、A6、D7、C8、B9、C10、D二、填空题11．12．满足，皆可13、14．15．216．17．三、解答题18．解：……………………………………………………1分………………………2分………………………3分（1）（2）………………………………………………………………2分………………………2分………………………2分……………………………………………2分《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网

8、》zxsx127@163.com19．解：………………………………………………………………4分………………………………………………………………3分…………………………………4分=100………………………………………………………………3分20．解（1）…………………………………………………3分，…………………………………………………2分，对称中心为………………2分（2）………………………………………………1分……………………………………………………2分当时，即时，的最大值为2……………………2分当