重庆市北碚区莲华中学八年级上（华师）第三次月考

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1、莲华中学校08-09学年度八年级（上）第三次月考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、9的平方根是（）A.3B.±3C.D.2、下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.3、如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α(0°＜α＜360°)得到图形与原来的图形重合，则α的最小值为（）NA.180°B.120°C.90°D.60°4、如图，数轴上点N表示的数可能是（）43210－1A.B.C.D.5、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）A.四边形ABCD是平行四边形

2、B.AC⊥BDC.△ABD是等边三角形D.∠CAB=∠CAD6、以下列各组数据为三角形的三条边长，可以构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.4，5，6C.6，8，9D.12，5，137下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．B.C.D.8、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为()A．19B.20C.21D.229、某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有AB//EF//DC，BC//GH/

3、/AD，那么下列说法错误的是（）A.红花、绿花种植面积一定相等B.紫花、橙花种植面积一定相等C.红花、蓝花种植面积一定相等D.蓝花、黄花种植面积一定相等 10、如图，Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E=90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．计算：___________.12．计算：____________.13．分解因式：__________.14．四边形ABCD为菱形，∠A=60°，对角线BD的长度为5cm，则此菱形的周

4、长为_________cm15．设，则M=____________16．如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是______________17．如果整式是一个两数和与两数差的平方，请你写出所有满足条件的单项式M为___________________.18．一个正方形的边长增加了3cm，它的面积就增加了39，则原正方形的边长为_______cm19．如图，矩形ABCD的对角线长为8cm，若将矩形折叠，使B点与D点重合，折痕为EF，折痕

5、EF分别交边AD、BC于点E、F，且EF=6cm，则BF的长为___________cm.20．如图已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连结AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为_________.16题图19题图20题图三、解答题：（每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21．计算或因式分解（每小题5分，共10分）（1）计算：（2）分解因式：22．已知：，求23．已知，如图在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E求证：BE=CD四

6、．解答题：（每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤24．先化简，再求值：，其中25．一电工师傅需要在两幢楼房AB、CE的房顶拉接电线，其中楼CE高42m，楼AB高30m，两幢楼相距16m，那么电工师傅拉接电线至少多少米？26．如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB，交AB的延长线于E，试说明：AC=CE五、解答题：（每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤27.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格

7、中按下列要求画出图形。（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。28．在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请

8、你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）．（3分）（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（3分）（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（4分）．