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《新海高级中学2008-2009高三数学期末考试模拟试卷有答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省新海高级中学2008—2009学年度第一学期期末考试高三数学模拟试卷（二）班级__________姓名__________得分_________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1、已知向量，实数满足则的最大值为.2、对于滿足的实数，使恒成立的取值范围_．3、扇形半径为，圆心角∠AOB＝60°，点是弧的中点，点在线段上，且．则的值为4、已知函数，，直线x＝t（t∈）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点，则
2、MN
3、的最大值是．5、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即“[]是不
4、超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么=__________.6.已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为7、方程在上的根的个数8、的定义域为,值域为则区间的长度的最小值为9、若数列的通项公式为，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于10、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围.11、已知函数满足，， 则的值为.12、已知函数
5、在区间上的最小值为，则的取值范围是.13、与圆x2+y2-4x=0外切，又与Y轴相切的圆的圆心轨迹方程是14、设集合，若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集。若，则的所有奇子集的容量之和为____.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15、(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c为角，A，B，C所对的三边，已知（1）求角A；（2）若BC=2，内角B等于x，周长为y，求的最大值
6、.16、(本小题满分14分)已知圆C:,一条斜率等于1的直线L与圆C交于A,B两点(1)求弦AB最长时直线L的方程(2)求面积最大时直线L的方程(3)若坐标原点O在以AB为直径的圆内,求直线L在y轴上的截距范围17、(本小题满分16分)在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试在上找一点，使得平面．18、(本小题满分16分)某公司有价值万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价。假设售价万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成
7、正比；②；③其中为常数，且。（1）设，试求出的表达式，并求出的定义域；（2）求出售价的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.19、(本小题满分16分)数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数（是常数，＝2．71828）和任意正整数，总有2；（3）正数数列中，．求数列中的最大项．20、(本小题满分16分)设函数，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.附加题(共40分）1、（本
8、小题满分10分）是长方体，底面是边长为1的正方形，侧棱，E是侧棱的中点.（1）求证：平面；（2）问在棱DD1上是否存在一点P，使平面PBC1∥平面AD1E，若存在确定P点位置，若不存在说明理由；2、（本小题满分12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，．（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工
9、艺品的个数为，求随机变量的期望．3、(坐标系与参数方程.本小题满分10分)已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系．4、(矩阵与变换.本小题满分10分)试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=．江苏省新海高级中学2008—2009学年度第一学期期末考试高三数学模拟试卷（二）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1、已知向量，实数满足则的最大值为16.2、对于滿足的实数，使恒成立的取值范围__3、扇形半径为，圆心角∠AOB＝6
10、0°，点是弧的中点，点在
