江苏省新海高级中学高三年级月考数学试卷

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1、江苏省新海高级中学高三年级月考数学试卷满分为150分考试用时120分钟第Ⅰ卷选择题（共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知向量平行，则m等于（）A．－2B．2C．－D．2给定条件p：＞2，条件q：＞1，则┐p是┐q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知向量，若与平行，则等于（）ABCD4等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（）AS13BS15CS7DS85若曲线在点P处的切线平行

2、于直线，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（，3）C．（1，3）D．（－1，0）6函数的图象大致是（）ABCD第6页共6页7已知函数y=2sin（ωx）在上单调递增，则实数ω的取值范围是（）ABCD8已知集合，，且，若，则（）A－3≤≤4BCD9函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递增区间是（）ABCD10己知的夹角为,则以为邻边的平行四边形的对角线长为()A15BC14D1611若，则α∈（）ABCD12如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点中，“好点”的个

3、数为（）A1个B2个C3个D4个第II卷（非选择题共90分）二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．答案填在题中横线上．13若是锐角，且，则的值是__________14函数的反函数的定义域为_______第6页共6页15若函数是奇函数，则a=_______16已知数列的前项和，则的值为____17设函数的图象为，将按向量平移，可得曲线，若曲线与函数的图象关于轴对称，那么可以是_____18已知函数（）.给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图象必关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值.其中正确命题的

4、序号是________三解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19（本题12分）已知向量=（sinB，1－cosB），且与向量（2，0）所成角为，其中A,B,C是△ABC的内角（1）求角Ｂ的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围20（本题12分）设数列的前n项和为，若对于任意的，都有（1）求数列的首项与递推关系式：；（2）先阅读下面定理：“若数列有递推关系，则数列是以A为公比的等比数列”请你在第（1）问的基础上应用本定理，求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和21（本题14分）已

5、知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3），第6页共6页（1）如果方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若果函数的最大值为正数，求的取值范围22（本题14分）甲乙两容器中分别盛有浓度为的某种溶液，同时从甲乙两个容器中取出溶液，分别倒入对方容器搅匀，这称为是一次调和，记，，经次调和后，甲乙两个容器的溶液浓度分别为，.(1)试用，表示和；(2)求证：数列是等比数列；(3)求出{}，{}的通项公式.23（本题14分）定义在定义域D内的函数，若对任意的都有，则称函数为“Storm函数”.函数是否为“Storm函数”?如

6、果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.参考答案一、选择题第6页共6页CACAA；DADDA；CC一、填空题；；；67；；③二、解答题19（1）∵=（sinB，1-cosB),且与向量（2，0）所成角为∴∴tan（2）由（1）可得’∵∴∴.当且仅当20（1），（2）A=2，B=3，（3）21解：(1)的解集为（1，3）设又由方程有两个相等的实根，从而△=0，得(2)得，22解：（1）由题意得第6页共6页，4分（2）（）是等比数列（3）由（2）可知（1）又（2）联立（1）（2）得23解函数的导数是,当时，即,当时，；当时，

7、，故在内的极小值是a-;同理,在内的极大值是a+;因为，……9分∴函数的最大值是a+最小值是a-,因为故,所以函数是“Strom函数”第6页共6页