2008-2009学年高三数学质量检测模拟试题及答案【江苏省海安高级中学】

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1、江苏省海安高级中学2008-2009学年度第一学期高三第四次检测数　学试卷A．必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.设U为全集，M、P是U的两个子集，且，则_________2．偶函数在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f（0）·f（a）<0，则方程在区间[－a,a]内根的个数是_________3．已知复数若对应的点位于复平面的第二象限，则的取值范围是．4.若条件,条件,则是的条件.(充分性和必要性都要作出判断)5．已知向量若点A、B、C三点共线，则实数m应满足的条件为________6.在，则的值是__

2、_______．7．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的体积为_________8．定义在R上的函数，则f（3）=____9．设函数(其中),若函数图象的一条对称轴为，那么____________10．等差数列的前项和为，公差.若存在正整数，使得，则当（）时，有.（填“>”、“<”、“=”）.11.给出下列四个命题，其中真命题为_____________①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②“m=－2”是“直线（m＋2）x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋（m＋2）y

3、－3=0相互垂直”的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有个交点分别为则；④函数的零点个数有3个．12．若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围是___________13．已知点的坐标满足过点的直线与圆交于、两点，那么的最小值是.14．设函数，，数列满足，则数列的通项等于.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、　分别为、的中点.(Ⅰ)//平面；(Ⅱ)求证:平面平面；16．（本

4、题满分14分）在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA，sinA），=（），若

5、

6、=2.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若的面积.17．（本小题满分14分）已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．18.(本小题满分16分)已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.（I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,

7、求的值.（II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。19.(本小题满分16分)设函数.（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若对任意的不等式

8、f′（x）

9、≤a恒成立，求a的取值范围.20．(本小题满分16分).数列，（1）是否存在常数求的值，若不存在，说明理由。（2）设证明：B．附加题部分(文科学生不做)本部份共4小题，每小题10分，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．求由曲线y=x3，直线x=1，x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积.2．如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点．（Ⅰ）求直线与

10、所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离．OABCD3．(选修4一l：几何证明选讲，本题满分10分)如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．求BD以及AC的长．4.(选修4—4：坐标系与参数方程，本题满分10分)若两条曲线的极坐标方程分别为r=l与r=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．I江苏省海安高级中学高三年级数学试题A．必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.设U为全集，M、P是U的两个子集，且，则_________2

11、．偶函数在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f（0）·f（a）<0，则方程在区间[－a,a]内根的个数是__2_______3．已知复数若对应的点位于复平面的第二象限，则的取值范围是m<-2或1

12、设函数(其中),若函数图象的一条对称轴为，那么__1/2__________10．等差数列的前项和为，公差.若存在正整数，使得，则当（）时，有.（填“>”、“<”、“=”）.11