2002年重庆市初中数学决赛试卷（b卷）

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1、重庆市2002年初中数学决赛试卷（B卷）一、选择题：1.计算：的结果是（　　　）（A）-（B）0（C）（D）2.设是的三条边，且,则这个三角形是（　　　　）（A）等腰三角形　　　　　　　（B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形　　（D）等腰直角三角形3.已知可以为任意值，则的最小值是（　　　　　）（A）（B）５（C）３（D）4.如图，平行四边形ABCD中，AB＝２４，点E、F三等分对角线AC,DE的延长线交AB于M,MF的延长线交DC于N,则CN等于（　　　　）（A）８（B）７（C）６（D）４5.已知，，，则的值等于（　　　　）（A）１（B）（C）（D

2、）－１6.设,.则正确的关系是（　　　　）（A）　　　　　　　（B）（C）　　（D）二、填空题：１.若则＝　　　　　　　。２.已知,n是整数且能使能在有理数范围内分解为两个一次式的乘积。则满足条件的n的个数是　　　　个。３.如图，若正方体的边长为a,M是AB的中点，则图中阴影部分的面积为　　　　　。４.一轮船从A地到B地需７小时，从B地到A地需５小时，若轮船在静水中的速度不变。那么一竹筏从B地漂流到A地需　　　　　　　小时。５.若那么的值等于　　　　　　　。６.如图，H是内一点，AD、BE、CF将分成六个部分，其面积如图中所示。则x、y的值分别等于　　　。

3、三、解答题：１.海关缉私快艇装满汽油后，每艘可航行１５０海里。现有３艘缉私快艇同时从海关出发，巡逻后应全部返回。为使搜巡范围更宽，在巡逻至某处后，其中两船留足自己返回的用油，将多余的油交给第３只船使用。问第３只船的最远巡逻距离距海关多少海里？２.如图，中，，的平分线CD和的平分线BE交于点G.　求证：GE=GD.３.设……,a是任意给定的互不相等的４１个正整数。问能否在这４１个数中找到６个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由。参考答案：一、选择题：BCACBB二、填空题：1.2.53

4、.a4.355.8或-16.33和55三、解答题：1.设每船可装a升汽油，则每升油可行驶海里。那么3艘船的总行程为3a=450海里。又设行至x海里处，两船将余油交与第3船。如图，则它从B到C最远可行75海里。BC=75（海里）。因往返，则行程为150海里。又三艘船，都由A到B,再由B返A,由于全部总行程不超过450海里，故，3解得x=50(海里)75+50=125(海里)答：第3艘船最远可巡逻至125海里处。2.连结AG,过点G作GMAB,GNAC,GFBC.≌3.能找到6个数，使它们运算的结果是2002的倍数。将……,a这41个数按如下方法分为3组：第一

5、组12个数：……,a①第二组14个数：……,a②第三组15个数：……,a③由抽屉原理，在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同，不妨设为：那么能被11整除，即同理，在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同，不妨设为：那么能被13整除，即同理，在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同，不妨设为：那么能被14整除，即这样，由组成的一个算式：故，是2002的整倍数。