重庆市初中数学竞赛决赛试题（a卷）（有答案）

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1、重庆市初中数学竞赛决赛试题（A卷）(全卷共三个大题，考试时间1，满分100分)一．选择题：(每题5分，共35分)1．春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，起排列规则是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…，那么，第个彩灯的颜色是（）A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色2．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1B．2C．3D．651?4123453．已知有理数x、y、z两两不等，则中负数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.0个或2个P4．把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果

2、将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）A．不增不减B．减少一个C．减少2个D．减少3个4.有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E赛了（）盘A．1B.2C.3D.45．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现ABCD有4种不同的植物可供选择，那么有（）种栽种方案.A.60B.68C.78D.847.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已经写过

3、的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略A．10B.9C.8D.6二．填空题：（每小题5分，共35分）1．当整数m＝_________时，代数式的值是整数.2．已知：a、b、c都不等于0，且的最大值为m，最小值为n，则(m+n)＝_________.3．若n是正整数，定义n！=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,设m=1！+2！+3！+4！+…+！+！，则m的末两位数字之和为4．如图,一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一起,则△ABC的面积是平方厘米.5.小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x、y、z张，如果已知x

4、、y、z的最小公倍数是60；x、y的最大公约数是4；y、z的最大公约数是3，已知小华至少发出了5张贺卡,那么，小华发出的新年贺卡是张.6．小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：品名件数计算器圆规三角板量角器总钱数第一次购件数134578第二次购件数157998则4种数学用品各买一件共需__________元.7.某中学举行运动会，以年级为单位参加，设跳高、跳远和百米赛跑三项，各项均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年级和八年级总分相等，并列第一名，且八年级进入前三名的人数是七年级的两倍，那么九年级的总分是_________

5、_分.三．解答题：（每小题各15分,共30分）1、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？2、长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米),这四个长度数可以构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个完全平方数,求这个长方形的面积.重庆市初中数学竞赛决赛试题（A卷）参考解答一、选择题1．B2.D3.B4.A5.B6.D7.A二、填空题1．0或12.03.44.255.6.587.7三、解答题：1、解：设每人购买了件商品，两人共购买了单价

6、为8元的件，单价为9元的有件．则解之，得因为，所以．所以整数．故2．解:设长方形的边长为xcm、ycm，则四位数N=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y）=11（99x+x+y）∵N是一个完全平方数，11为质数，∴x+y能被11整除，又∵1≤x≤9，1≤y≤9∴2≤x+y≤18，得x+y=11∴N=11（99x+x+y）=112（9x+1）∴9x+1是一个完全平方数，经试算知当x=7时满足条件，故y=4，从而长方形的面积=7×4=28cm2.