试题名称：2002年重庆市初中数学决赛试卷（a卷）

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1、重庆市2002年初中数学决赛试卷（A卷）一、选择题：1.是（）A.最大的负数B.最小的非负数C.最小的正整数D.绝对值最小的整数2.下面有四种说法：①1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的结果是偶数；②（奇数×奇数）·（奇数—奇数）=奇数；③2002个连续自然数的和必是偶数；④存在整数a,b使(a+b)(a-b)=2002.其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知：,且,当取不同的值时，M有（）A.唯一确定的值B.3种不同的取值C.4种不同的取值D.8种不同的取值4.给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和1，6，11，16，…，

2、2001同时出现在这两列数中的数的个数为（）A.199B.200C.201D.2025.现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生。现已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；（4）D、E是同一所学校的三好学生。根据以上叙述可以断定A所在的学校为（）A.一中B.二中C.三中D.四中6.某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班干部。如果每个同学必须投票且只能投票选举两名候选人。若要保证必有两个或两个以上的同学投相同的两名候选人

3、的票，那么这个班的同学至少应有（）A.10人B.11人C.45人D.46人7.张大爷有10000元钱，想存6年，甲建议他存6个1年期，每年到期连本带息取出转存1年；乙建议他存3个2年期，每2年到期连本带息转存2年；丙建议他存2个3年期，到期后连本带息转存3年；丁建议他先存一个5年期，到期后连本带息再转存1年，设1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%、2.5%、2.8%、3.0%，那么张大爷要使存款获利息最多，他应采用的建议为（）（暂不考虑利率税）A.甲的建议B.乙的建议C.丙的建议D.丁的建议二、填空题：1.已知=1是方程的解，则=。2.当时间为3点45分时，时针和分

4、针所夹锐角的度数为。3.若,则不等式组的解集为。4.如图所示，用五种不同的颜色填图以区分四个地域，要求相邻两地域的颜色不同，共有种不同的填法。5.一人步行从甲地去乙地，第一天行若干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，这样10天可以到达乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到达乙地；如果每天都以第一种走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要天。6.今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树。已知他们的植树的总数相同，均为100多棵。已知两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，

5、则该单位共有职工人。7.如图所示，由三个正方体木块粘合成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面上涂刷油漆，若大正方体的下底面不涂油漆，则模型涂刷油漆的总面积是平方米。三、解答题：1.甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务。若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需24小时、乙需20小时、丙需16小时、丁需12小时。（1）如果甲乙丙丁四人同时打字，需要多少时间完成任务？（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁…的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一个小时，需要多少时间完成任务？（3）能否把（2）中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时

6、间比原定方式至少提前半小时？若能，请给出一个轮流次序；若不能，请说明理由。2.请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数码排出一个能被11整除，且最大的九位数，并且简述排数的过程。参考答案：一、选择题：1.C2.A3.B4.C5.C6.D7.D二、填空题：1.12.3.4.1805.7.56.327.100三、解答题：1.解：设总工作量为1，则甲、乙、丙、丁每小时分别完成任务的（1）设四人同时打字，完成任务需要小时，依题意得：解得.(2)一轮完成任务的，则轮完成任务的。由，得,又n是正整数，故n的最大值为4。经过4轮后剩下的任务是。因此第5轮甲打1小时后剩下的任务。再由乙打还需

7、要小时。故四人共打了小时。（3）要提前半小时完工，则至少要在小时内完成，所以第5轮的第一个人完成余下的，要至多在小时内完成。因为，。故只有丁安排在第一位，余下的三位任意排均可。故共有6种排列方式。2.解：排出的最大的九位数是987654321，但它不能被11整除，因此，根据能被11整除的数的特征，将数码进行合理的调整。设九位数中的奇数位的数字之和为x,偶数位的数字之和为,则　　　　　,由被１１整除的判别法可知又和的奇偶性相同，由于=45是奇数，所以也是奇数