高桥初中2010年中考数学模拟试卷及答案(出卷人钟玲芳)

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1、2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题(每题3分共30分)题号12345678910答案CABCDCBBBD二、填空题(每题4分，共24分)11．212．甲13．14．3615．16．x=6，y=,三、解答题（满分66分）17、(本小题满分6分)………………3分………………2分………………1分18、(本小题满分6分)（1）填表正确得2分（每格1分）；画图正确得2分；（2）结论正确得2分。（可写相似、周长比、面积比或位似比等，只要正确即可）19、（本小题满分6分）（1）25………………2分(2)50………………1分图（略）……………1分(3)5人（要有过程）……

2、…………2分20、（本小题满分8分）解：（1）真命题是：已知：如图①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；则有四边形ABCD为菱形…………2分CBADO证明：∵AC⊥BD，AC平分对角线BD∴AB=AD,BC=CD,…………1分∵AD∥BC∴∴∴AB=BC…………1分∴AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD为菱形…………1分(2)假命题是：已知②AC平分对角线BD③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.求证：四边形ABCD为菱形……………2分反例：如矩形…………1分21、（本小题满分8分）ADCBEF解：(1)在Rt△BCD中，，∴6.7，…………3分(2)在Rt△BC

3、D中，BC＝5，∴BD＝5tan400＝4.2.…………1分过E作AB的垂线，垂足为F，在Rt△AFE中，AE＝1.6，∠EAF＝180O－120O＝60O，AF＝＝0.8…………2分∴FB＝AF＋AD＋BD＝0.8＋2＋4.20＝7米-…………1分答：钢缆CD的长度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米.…………1分22、（本小题满分10分）解：（1）设A种类型店面的数量为x间，则B种类型店面的数量为(80-x)间，根据题意，得：………………………………………………3分解之，得∴A种类型店面的数量为40≤x≤55,且x为整数.……………………………3分(2)设应建造A种类型的店

4、面x间，则店面的月租费为：W=400×75%·x+360×90%·(80-x)=-24x+25920,…………………………………………………………………………2分∵-24＜0,40≤x≤55,∴为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面40间.…………………2分23．（本小题满10分）解：（1）连接AP∵四边形ODPC为矩形∴PD⊥AB∴AD=BD=1/2AB=1/2×6=3…………………………1分又∵抛物线y=ax2+bx+4经过A,B,C三点∴C（0，4）…………………………1分即OC=4∴PD=OC=4∴有勾股定理得AP=5…………………………1分∴⊙P的半径R的长为5

5、（2）∵OD=CP=AP=5∴A(2,0)B(8,0)求得函数解析式为y=1/4(x-2)(x-8)…………………………2分抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标为（10，4）…………………………1分（3）连接BF∵AB为⊙D的直径∴∠AFB=900=∠COA又∵∠CAO=∠BAF∴△AOC∽△AFB∴---------------------2分∵AO=2AC=AB=6…1分∴∴AF=--------1分CAB24.（本小题12分）(1)方案①CAB当x=60时,y最大值=1800；……………4分(2)方案②过点B作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,设AB=CD=xcm，梯形的面积

6、为，则BC=EF=（120－2x）cm，ABCDFEAE=DF=x，BE=CF=，AD=120－x，∴S=（240－3x）当x=40，S最大值=，S最大值＞y最大值；……………4分方案：①正八边形一半，②正十边形一半，③半圆等（作出两个即可）……………4分30135°135°135°303030120半径=144°144°144°144°2424242424