浙教版八年级下册4.5三角形的中位线同步练习含解析

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1、浙教版数学八年级下册第4章　平行四边形4．5　三角形的中位线同步练习题1．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为()A．2B．4C．6D．82．已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为()A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm3．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是()A．8B．10C．12D．144．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为()A

2、．50°B．60°C．70°D．80°5．如图，在△ABC，点D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，则图中平行四边形的个数为()A．1B．2C．3D．46．如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于____米．7．如图，点D，E，F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12cm2，则△DEF的面积为____cm2.8．在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝10，则OE＝____．9．如图，▱ABC

3、D的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝____厘米．10．如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连结EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．11．如图，已知四边形ABCD中，点R，P分别是BC，CD上的点，点E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A．线段EF的长度逐渐增大B．线段EF的长度逐渐减少C．线段

4、EF的长度不变D．线段EF的长与点P的位置有关12．如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，再连结第三个三角形三边的中点构成第四个三角形，…，依此类推，则第n个三角形的周长为()A．()n－2　B．()n－1C．()n　　D．()n＋113．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7，则四边形EFGH的周长为____．14．如图，点M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于

5、点N，延长BN交AC于点D.已知AB＝10，BC＝15，MN＝3，求△ABC的周长．15．如图，点D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，求四边形EFGH的周长．16．如图，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于点P，Q.求证：AP＝AQ.17．如图，已知AO是△ABC的∠A的平分线，BD⊥AO交AO的延长线于D，E是BC的中点．求证：DE＝(AB－AC)．答案：1---5ADCCC6.1

6、.27.38.59.310.解：四边形ADEF是平行四边形，∵D，E分别是边BC，AC的中点，∴DE∥AB，DE＝AB，又AF＝AB，∴DE＝AF，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形11.C12.B13.1214.解：易证△ABN≌△ADN(ASA)，∴AD＝AB＝10，BN＝DN，又∵BM＝CM，∴CD＝2MN＝6，∴△ABC的周长＝10＋15＋10＋6＝4115.解：易证△ABN≌△ADN(ASA)，∴AD＝AB＝10，BN＝DN，又∵BM＝CM，∴CD＝2MN＝6，∴△ABC的周长＝10＋15＋10＋6＝4

7、116.解：取BC的中点K，连结KM，KN，易知KM，KN分别是△BCE和△BCD的中位线，∴KM∥AC，KM＝CE，KN∥AB，KN＝BD，∴∠AQP＝∠KMN，∠APQ＝∠KNM，又∵BD＝CE，∴KM＝KN，∴∠KMN＝∠KNM，∴∠APQ＝∠AQP，∴AP＝AQ