(春)八年级数学下册 4.5 三角形的中位线 （新版）浙教版

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1、第4章平行四边形4.5三角形的中位线【教学目标】知识与技能理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；过程与方法经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力． 情感、态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【教学重难点】【教学目标】【教学重难点】重点：探索并证明三角形中位线定理难点：能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．【导学过程】【知识回顾】平行四边形的判定方法：【情景导入】1.你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？说明你

2、分割的理由。2.如图，DE∥BC，EF∥AB，DF∥AC，图中有几个平行四边形？你是如何判断的？【新知探究】探究一、中位线定理1.如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．（分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．）三角形中位线定义：3．想一想：（1）①一个三角形的中位线共有几条？②

3、三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的定理：探究二、例题补例、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．.【知识梳理】这节课你收获了什么？【随堂练习】1．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，理由是．2．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成

4、三角形的周长．3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．4.已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．