2003年嵊州市初二数学竞赛试卷

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1、2003年嵊州市初二数学竞赛试卷2003年12月14日　8∶30－10∶30一、选择题（每题有且只有一个正确答案，每小题5分，共30分）1.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据是8时，输出的数据是（　　）A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A.k＞-1　B.k＜-1　　　　C.k≥0　D.k＞03.若关于x的方程的解是，，则关于x的方程的解是（　　）A.，　　　　B

2、.，　　　　C.，　　D.，4.已知关于x的不等式组，无解，则a的取值范围是（　　）A.≤-1　　　　B.-1＜＜2　　　C.≥2　　　　D.＜-1或＞25.有一个牧场，牛在吃草，而草又在生长。已知饲养100头牛，草够吃25天；改为养84头牛，草可多吃10天，那么饲养94头牛，经过多少天草便被吃完（　　）A.33　B.47　　C.30　　D.286.如图，有一长方形纸片ABCD，AB＝10，AD＝6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点

3、F，则△CEF的面积与△ADE的面积的比为（　　）A.4∶9　　　　B.2∶3　　　　C.1∶2　　　　D2∶5二、填空题（每小题5分，共30分）7.某批发部出售某种商品，22件以内（包括22件），按零售价每件4元出售；22件以上按零售价的八折批发，某人共花了80元钱，则他买了________件商品.8.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定，如果，则x的取值范围是______________.9.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，若AB＝，则AD＝________.1

4、0.观察下列图形则图②中的三角形的个数为_________，图③中的三角形的个数为___________.11.如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式与，那么a的取值范围是___________.12.已知△ABC为等腰三角形，由A点所引BC边的高线恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为______________.三、解答题（60分）13.（10分）在如下所示的日历中，若一个3行3列的数字模块中所有数字的和是198，这个模块中最小的数字是多少？四　　月日一二三四五六123456789

5、10111213141516171819202122232425262728293014.（12分）一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40%，然后再以“大酬宾，八折销售”卖给消费者。经消费者投诉，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价。15.（12分）已知关于x的方程的解都是整数，求整数k的值。16.（12分）已知，如图△ABC（AB≠AC）中，AE平分∠BAC，D、E在BC上，且DE＝EC，过D作DF∥BA交AE于点F.　求证：DF＝AC.17.（14分）

6、一玩具厂用于生产的全部劳动力为450个工时，原料为400个单位，生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下，合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？