初二数学竞赛试卷2

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1、n

2、r>题号12345678910答案D.BC.3OB30«A・7=3M5B.X-15=T3040C.V=x+153040D.3C+15=~9、下列运算正确的是（）A.歯・2B.卜疔=-2C.2^-8D.28-010、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为6b,则顶角的度数为（）者海镇第二中学2013年秋季学期竞赛试卷初二数学（本试卷共有三大题26小题，共8页，满分120分，考试时间120分钟）一.精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分•请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两边相等的三角形B.一个角为40。,另一个角为70°的三角形C.

3、有一个角为60°的等腰三角形D.有•个锐角为30°的直角三角形2、如图，在RtAABC中，ZC二90°,ZB二30。,斜边AB的垂直平分线DE交AB丁•点D,交BC丁点E,RAE平分ZBAC,下列关系式不成立的是（）A.AC=2ECB.ZB=ZCAEC.ZDEA=ZCEA乳・46、若使分式的值为零，则x=（）A.2或一2B.-2C.2D.47、已知：如图所示，AC二CD,Z5=Z^90°,ACLCD则不正确的结论是（A.ZS与Z〃互为余角B.Z^=Z2C.'ABC^'CEDD.Z1=Z28、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为

4、x千米/小时，依题意列方程正确的是（）a.30°b.30°或150°c.ecffiistrd.6(r®i2(r二、填空题（每题3分，共24分）3、若等腰二角形的周长是18,—条边的长是5,则其他两边的长是（）A、5,8B^6.5,6.5C、5,8或6.5,6.5D^8,6.54、若且oft<0,贝的值为（）A.-2B.二二C.勺D.一三5、若八+«*+P+>/FT-0ill»-7的值为（）A.0B.-6C.6I）.以上都不对11、AABC中，ZA：ZB：ZC二1：2：3,则△ABC是三角形.12、若整数x满足lxl<3,贝I」使刁.为整数的x的值是—（只需填一个）.13>以长度为5cm、

5、7cm、9cm>13cm的线段屮的三条为边，能够组成三角形的情况有种，分别是.14、已知，AD是AABC中BC边上的中线，若AB二2,AC二4,则AD的取值范围是.15、宀产•宀二_.M的=（-均沁•（・2严=_16、已知7刃+12戶0,那么x与y的关系是・17.一组〃穿心箭〃按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭〃是_•第1支第2支第3支第4支第5支第6支第7支第8支18、如图所示，△丽C的高馆相交丁•点0.请你添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件，使4CE•你所添加的条件是•第18题三、解答题（共66分）19、计算（5分）：-V+V12+（!）■'-（72-2）°+（-1

6、）201320、解方程（6分）：3+4_162F+2x-2F・4.21、因式分解（每小题4分，共12分）闵o93^9/I9（1）25x-81y~（2）x-2x“y+xy_（3）x-18x^+81.堆22_鸿22、化简（8分）:（2；+"_；I）一士，并解答：’x2"Ix2-2x+1x+1（1）当x=l+V2时，求原代数式的值.（2）原代数式命值能等于-1吗？为什么？24、图所示，已知/IF丄肋，AFLACA&AB,A/^AC.求证：（1）EC二BF；（2）EC丄BF.（8分）23、如图所示，ZB-ZD=90°,C是BD中点，CM平分ZAMD,判断AC是否平分ZMAB,说明理由.（6分）25

7、、（9分）“昆曲高速”工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书•从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的X若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为&4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500万元.为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.26、（12分）如图（1）所示，AABC中，ZBAC-900AB二AC,AE是过A的一条直线，冃B、C在A

8、E的异侧，BD丄AETD,CE丄AET*E.（1）你能说明BD二DE+CE吗？（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD〈CE）,其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予以证明；（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（I3D>CE）,其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请给予证明；⑴(2)⑶