初二数学竞赛试卷.pdf

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1、初二数学竞赛试卷一、选择题：1、若a是有理数，则4a与3a的大小关系是...（）（A）4a>3a(B)4a=3a(C)4a<3a(D)不能确定2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是（）（A）等腰梯形（B）平行四边形（C）矩形（D）等腰梯形或平行四边形3、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形,最多能作（）　(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个4、要使关于x的方程ax-1=x+a无解,则常数a的值应取（）　(A)1(B)-1(C)±1(D)05、已知0

2、大的是（）（A）a+b(B)a-b(C)a2+b(D)a+b26、四条线段长分别为3、6、6、11，由这四条线段为梯形的四边，可组成不同的梯形有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）不能确定7、若x=123456789·123456786，y=123456788·123456787,则x,y的大小关系是（）（A）x=y(B)xy(D)不能确定8、四边形ABCD的四条边依次为a,b,c,d,且满足　a2+b2+c2+d2=2ac+2bd.则这个四边形是（）（A）平行四边形（B）对角线相

3、等的四边形（C）等腰梯形（D）对角线互相垂直的四边形9、四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，点E，F分别在边BC、CD上，且AB=AE，则角B等于（）（A）60°（B）80°（C）100°（D）7010、内角的度数为整数的正n边形的个数有（）　(A)24(B)22(C)20(D)18二、填空题：11、凸五边形剪去一个角后还剩下角。12、已知y2+(k-1)y+9=0是完全平方式，则k=。13、将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠。使点C落　在平面上的点C1处,BC1交AD于E,若∠EBD为20°

4、，　则∠DEB的度数是14、三角形ABC的高AD=3厘米，BC=6厘米，把三角　形ABC沿点D到A的方向平移6厘米，则△ABC扫　过的面积是。15、由3，2，1，0可组成不重复的正整数有个。三、解答题：16、若不等式组的正整数解只有4，　求a的取值范围。17、已知关于x,y的方程组的解满足x>y>0,化简丨a丨+丨2-a丨18、如图,已知△ABC中,AB>AC,P是角平分线AD延长线上一点.请说明AB-AC>PB-PC19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD中点，说明：A

5、E⊥BE20、若(x2+ax+10)(x2-3x+b)的展开式中不含x2项与x3项，试求()2004a2005b2003的值。21、在暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，某市剧场举行了专场音乐会。售票处有团体和零售票两种，其中10人以上（含10人）为团体票，每人20元，若买零售票，教师每人30元，学生每人10元。某校有六位教师与若干名学生去听音乐会，如何购票最省钱？