数学：5.1同底数幂的乘法(2)同步练习（浙教版七年级下）

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1、5．1同底数幂的乘法（二）同步练习【知识提要】1．掌握幂的乘法法则．2．能够熟练地进行幂的乘方运算．【学法指导】幂的乘方与同底数幂相乘的法则，容易混淆（前者是指数相乘，后者是指数相加，请注意加以区别）．范例积累【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（107）3；（2）（a4）8；（3）[（-x）6]3；（4）（x3）4·（x2）5．【解】（1）（107）3=107×3=1021；（2）（a4）8=a4×8=a32；（3）[（-x）6]3=（-x）6×3=（-x）18=x18；（4）（x3）4·（x

2、2）5=x3×4·x2×5=x12·x10=x22．【注意】（1）当底数为负数时，先用幂的乘方法则运算，最后确定结果的正负．（2）同底数幂的乘方与乘法混合运算，一定要按运算顺序进行，以使计算简便．【例2】科学家们测出天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需3.4×108秒，已知光的速度为3×105千米／秒，求天鹅座第61颗暗星距离地球有多远？【分析】用科学记数法表示的数相乘时，可以把前面的数看成是系数，而把后面的数看作是字母，用同底数幂的乘法运算法则进行计算．【解】3.4×108×3×105=（3.4×3）×

3、（108×105）=10.2×1013=1.02×1014（千米）答：该暗星距离地球有1.02×1014千米．基础训练1．幂的乘方法则是（am）n=amn，即幂的乘方，底数________，指数________．2．计算：（1）（a2）3=________；（2）（a3）2=________；（3）（-52）3=_______；（4）（-53）2=_________；（5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=________．3．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a9B．（a2）3=a

4、5C．（-33）3=39D．（-33）3=-394．1010可以写成（）A．102·105B．102+105C．（102）5D．（105）55．计算（-32）5-（-35）2的结果是（）A．0B．-2×310C．2×310D．-2×376．（am-2）2等于（）A．a2m-2B．am-4C．a2m-4D．2am-27．如果（a3）6=86，则a等于（）A．2B．-2C．±2D．以上都不对8．下列计算正确的是（）A．（x2n）3=x2n+3B．（a2）3+（a3）2=（a6）2C．（a2）3+（b2）3=（a

5、+b）6D．[（-x）2]n=x2n提高训练9．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x7）3=x10；（2）x7·x3=x21；（3）a4·a4=2a8；（4）（a3）5+（a5）3=（a15）2．10若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（）A．（1+2a）6B．（1+2a）9C．（1+2a）12D．（1+2a）2711．计算：（1）ap·（ap）2-3ap；（2）（m3）4+m10·m2+m·m5·m6．12．已知：A=-25，B=25，求A2-2AB+B2和A3-3A2B+

6、3AB2-B3．应用拓展13．如果[（an-1）3]2=a12（a≠1），求n．14．求（-）1998·91999的值．答案：1．不变相乘2．（1）a6（2）a6（3）-56（4）56（5）56（6）563．D4．C5．B6．C7．C8．D9．（1）×，x21（2）×，x10（3）×，a8（4）×，2a1510．B11．（1）a3p3-3ap（2）3m1212．212，-21813．n=314．9