数学：5.1同底数幂的乘法课件(浙教版七年级下).ppt

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1、5.1同底数幂的乘法（一）中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105专业知识和技能测试第1关温故知新1.什么叫乘方？2.读出下表各式，说明底数和指数:指数底数(a+1)2(2a)4(-2)2-22aa+12425求几个相同因数的积的运算叫做乘方。=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数

2、幂指数温故知新试试看，你还记得吗？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n4、x4=x·x·x·x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?(1)23×22＝(　)×(　　　　)＝＝2()(2)4×3＝(　)×(　　　　)＝＝()(3)＝(　　)×(　　　　　)＝＝5(　　)2×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5新知探求即底数不变指数相加猜想:am·an=?(当m、n都是正整数

3、)一般地，如果m，n都是正整数，那么对运算性质的剖析：条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an·ap等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1am·

4、an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108×105=1013108+5=问题解决计算：(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7•a3（3）x5•x5（4）

5、b5•b（1）105×106抢答注意点：一、不能疏忽指数为1的情况；注意：例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=711(2)(-2)8×(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)（5）(x+y)3·(x+y)4.（5）(x+y)3·(x+y)4=（x+y）3+4=（x+y）7注意点：一、不能疏忽指数为

6、1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数．注意：(1)3×33=(2)105×105=(3)(-3)2×(-3)3=(4)amanap=能力挑战第1关计算：(10)y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7(x+y)4(6)32×3m=(7)5m·5n=(9)(x+y)3·(x+y)=(8)am·a3=341010-35am+n+p80分才过关哟!计算：(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)(a-b)2×(a-b)(4)b·b3·b5(5)113×(-11

7、)6(6)(-8)5×82能力挑战第2关注意：注意法则使用的条件是底数相同；同底数幂相乘时，指数是相加的；一、不能疏忽指数为1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数．四、若底数不同，先化为相同，后运用法则．冷静反思下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-7)8·73=711a·a6=a7××××××（3）x2·x3=x6()（4）(-7)8·73=(

8、-7)11()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意am·an与am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况能力挑战第3关例2我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？（结