浙教版数学七下3.1.1同底数幂的乘法课件.ppt

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1、3.1.1同底数幂的乘法温故知新103×104a3·a4(－2)3×(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=(－2)7==(a·a·a)=a7·(a·a·a·a)×10×10×10×10=10×10×10=107103×104=107a3·a4=a7思考:（1）上面各式中等号左右两边的两个幂的底数有什么特点？猜想，当m、n都是正整数，am·an=？（2）等号左右两边，底数和指数有什么关系？猜想:am·an=am+n(m、n都是正整数)你能用文字来概括这个结论吗？am·an=am+n(当m、n都是正整数)温故知新同底数幂的乘法法则

2、:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n(当m、n都是正整数)例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：(1)78×73（2）(-2)8×(-2)7(3)a·a3am·an=am+n学以致用温馨提示：1、同底数幂相乘时，指数是相加的；2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；3、不能疏忽指数为1的情况；解：原式=78+3=711解：原式=（-2)8+7=(-2)15解：原式=a1+3=a4=-215同底数幂的乘法公式(2)(－13)4×(－13)7运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(1)27×23(3)a3·

3、a6(4)(x＋y)4·(x＋y)2练一练=27＋3=210=(－13)4＋7=(－13)11=－1311=a3＋6=a9=(x＋y)4＋2=(x＋y)6b5·b=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5a·a6=a7××××（3）x2·x3=x6()（5）a·a6=a6()议一议下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5+b5=b10（）（2）b5·b5=2b5（）（4）73×78=711()√变式训练变式一：73×(－7)8=？变式二：(－7)3×78=？计算下列各式，结果用幂的形式表示：73×78=711注意法则使用的条件是底数相同；同底数幂相乘时，指数是相

4、加的；一、不能疏忽指数为1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数．四、若底数不同，先化为相同，后运用法则．冷静反思当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？想一想：am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）变式训练变式一:(a－b)4×(b－a)2=？变式二：(a－b)3×(b－a)2=？计算下列各式，结果用幂的形式表示：(－2)4×22=267×103×7.64×104=5.348×108(米)=53.48问题解决在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的，速

5、度达到每秒7×103米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（7.64×104秒）。按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？=53.48×107×103+4=(7×7.64)×（103×104）畅所欲言谈谈你的收获注意法则使用的条件是底数相同；同底数幂相乘时，指数是相加的；一、不能疏忽指数为1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数．四、若底数不同，先化为相同，后运用法则．同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n(当m、n都

6、是正整数)(3)已知：am=2，an=3.求am+n=？解：am+n=am·an（同底数幂的乘法逆运用）=2×3=6能力延伸(1)8×4=2x，则x=；232225=2x×=5(2)已知a2‧a6=28,则a=________±2