5.1同底数幂的乘法

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1、5.1同底数幂的乘法（1）教学目标：1．进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要．2．理解同底数幂相乘的法则．3．会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题．教学重点：同底数幂相乘的法则．教学难点：同底数幂相乘的法则根据幂的意义得出，理解其推导过程需要一定的推理能力，是本节难点．教学关键：让学生关注同底数幂的乘法法则的推导，主动探索，在实践中获得结论，还应让学生能够正确地用语言表述法则．教学准备：实物投影仪，ppt文件教学过程：一、情境引入1．现在2，3，4三个数，你能从中任取两个数组成算式，

2、使其运算结果最大吗？2．一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？师：它们相乘的结果是多少？[设计意图]复习乘方运算，理解同底数幂的相乘是解决实际问题的需要。二、法则的得出1．请计算下列两个幂相乘的结果：102×103=54×53=23×22=2m×2n=(m,n都是正整数)2．请思考：这些运算的共同特征是什么？请你再写出一些具有同样特征的算式，并计算出结果．[设计意图]学生可能写出底数、指数都是数字、其一是字母、都是字母、底数是单项式甚至是多项式．这反映了学生对特征的理解程度，便于老师明了学生的基础，并据此进行

3、教学．3．你能归纳出这些运算的法则吗？你能说明这一结论是成立的吗？4．剖析一下这个法则。这一法则在什么条件下才能使用？同底数幂相乘时，是怎样计算的？板书课题：§5.1同底数幂的乘法师：回顾一下这一法则得出的过程．[设计意图]引导学生经历数学规律、法则发现的过程．经过观察、猜想、交流、归纳、验证、概括等环节，以发挥教师的主导作用，学生的主体作用．引导学生认识一下法则的得出过程，特别是验证的必要性．三、法则的运用1．应用一例1（P104）计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）78×73；（2）（-2）8×（-2）7；（3）x3•x5；（4）p•

4、p4•p3；（5）(a-b)2•(a-b)；(6)(b-a)2•(a-b)．在学生做后再回答．教师板书，点评．师：刚才计算这些题的时候，你是先判断了什么情况，再运用了什么法则？生：先确认是同底数幂相乘，再运用了同底数幂相乘的法则．2．巩固练习一完成课本105页的做一做、课内练习1、2．师：要解决好这些问题，你认为要注意点什么？生：不要疏忽指数为1的情况；底数互为相反数时，要注意调整到底数相同．3．应用二例2（P105）（让学生默读题目，并思考）分析：这是一个已知工作效率、工作时间，求工作量的问题．每秒3840亿次，乘以一天有几秒，就行了．4．

5、变式训练一看谁计算又对又快（结果用幂的形式表示）5．变式训练二（1）x5·（）=x8；（2）-x·x3（）=-x7；（3）xm·（　）＝x3m；(4)a·am+1+a2·am=（）。6．变式训练三已知：am=2，an=3.求am+n=？.[设计意图]通过练习，让学生加深对法则的理解，巩固法则的运用，同时也感到可以解决实际问题，方便了计算．体会大数应该用科学计数法表示．四、反思与提升师：这节课我们有哪些收获？1．同底数幂的乘法法则：①同底数幂②相乘，①底数不变，②指数相加．法则将同底数幂的乘法运算，转化成了指数间的加法运算．2．经历了同底数幂的

6、乘法法则的发现过程，而观察、猜想、交流、归纳、验证、概括是数学家发现数学规律、法则的一般过程．3．方便了计算──学习这一法则的必要性．[设计意图]认识一下自己的认识过程，总结一下法则运用过程中的经验与教训，有利于提高对法则的理解，以及发现新的数学规律的水平．五、作业布置请完成《作业本》上相应作业．[设计意图]巩固与提高利用法则解决实际问题的能力．六、板书设计例2解答：例1解答：5.1同底数幂的乘法特殊特殊运用1012×103=（）×（10×10×10）观察猜想归纳验证概括==1015一般=a(m+n)（m,n都是正整数）①同底数幂②相乘，①底

7、数不变，②指数相加．