第2章函数综合单元测试2（苏教版必修1）

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1、高一数学系列练习（函数综合题）一、选择题：1、下列四组函数中表示同一函数的是（A）Af(x)=

2、x

3、与g(x)=By=x0与y=1Cy=x+1与y=Dy=x－1与y=2、函数y=的定义域为（C）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）3、已知f()=，则f(x)的解析式为（C）Af(x)=Bf(x)=Cf(x)=Df(x)=1+x4、函数y=x2－6x+10在区间上（2，4）上（D）A单调递增B单调递减C先递增后递减D先递减后递增5、若=－2x，则实数x的取值范围是（D）Ax>0Bx<0Cx≥0Dx≤06、函数y=的定义域为

4、（D）Ax≠1Bx≥－2C－21D－2≤x<1或x>17、若y=(1－a)x在R上是减函数，则a的取值范围是（B）A（1，+∞）B(0,1)C(－∞,1)D(－1,1)8、函数f(x)=(B)A是奇函数B是偶函数C非奇非偶D既奇既偶9、指数式b3=a(b>0,且b≠1)所对应的对数式是(D)Alog3a=bBlog3b=aClogb=3Dloga=310、下列等式一定成立的是（D）A．=aB．=0C．（a3）2=a9D．11、函数y=log

5、x

6、的图象特点为(B)A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线y=x对称

7、12、已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为（B）①lg（ab）=lga+lgb　②lg=lga－lgb　③④lg（ab）=A．0B．1C．2D．3二、填空题:13、已知f(x)=,则f(f())=_______3______；14、若f(x)的定义域为[－1,4]，则函数f(x+2)的定义域为_____[－3,2]_______；15.若，则=．16.若函数，则=1．17.函数，则函数定义域为[2，+∞)．18.设函数，则它的反函数图像过定点（1，2）．19.函数的值域为[3，+∞)．20.函数的单调递减区间为（4，+∞）．三、

8、解答题:21、求证：y=kx+b(k>0)是R上的增函数.证明：在R上任取x10)是R上的增函数.21、已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1，f(x+1)－f(x)=2x,求f(x)的表达式.解：设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，由f（0）=1得，a02+b0+c=1,即c=1；由f(x+1)－f(x)=2x得，a(x+1)2+b(x+1)+c－(ax2+bx+c)=2

9、x,整理得：2ax+a+b=2x即得a=1,b=－1,c=1所以：f(x)=x2－x+1.22、试判断函数在[，+∞)上的单调性．解：设，则有====．，且，，所以，即．所以函数在区间[，+∞)上单调递增．23、定义在(－1,1)上的函数f(x)是增函数，且满足f(a－1)

10、，所以，．