第十九章 四边形 湖北监利县单元检测题(含答案)

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1、监利县2008-2009学年度八年级下学期数学作业题（四）第十九章四边形时间：90分钟总分：100分班级＿＿姓名＿＿分数＿＿一、选择题（每小题3分，共30分）1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB平行且等于CDB.∠A=∠C，∠B=∠DC.AB=AD，BC=CDD.AB=CD，AD=BC2．下面性质中菱形有而矩形不一定有的是（）A.邻角互补B.内角和为360°C.对边相等D.对角线互相垂直3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等4、顺次连结任

2、意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.如图1,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠AEB等于()A.18°B.36°C.72°D.108°6.如图2，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.3：4B.5：8C.9：16D.1：2ABCD图1图2图37．下列命题中，真命题是（）A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是直角梯形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线相等的四边形是矩形8．等腰梯形的两底之差等于

3、腰长，则腰与下底的夹角为（）A.120°B.60°C.45°D.135°9．如图3,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为()A.B.C.5D.610．如图4，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）A．B．C．D．图4图5图6二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图5，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_________．（添加一个条件即可）12．面积为32cm2的正方形的对角线长为________．1

4、3．菱形两条对角线长分别为16cm和12cm，则菱形的高为________．14．已知等腰梯形的一个内角为100°，则其余三个角的度数分别为_______．15．等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为______，面积为________．16．如图6，□ABCD中，AC、BD相交于O，E是CD的中点，若OE=3cm，则AD=______．17．如图7，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=________．图7图818．如图8，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，写出其中两个

5、不同的四边形的名称：___________．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，AM∥DN，直线L与AM、DN分别交于点B、C．在线段BC上取一点P，直线L绕点P旋转，写出变化过程中，直线L与AD、AM、DN围成的图形的名称．（至少写出三个）20．（5分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．21．（5分）如图，已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，□ABCD的周长是100cm，△AOB与△BOC的周长的和是122cm，且AC：DB=2：1，求AC和BD

6、的长．22．（6分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G．CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）选择（1）中所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由．23．（7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．24．（9分）如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90

7、°，AD=BC，AC、BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．（1）图中有若干对三角形是全等的，任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明四边形AHBG是菱形；（3）若使四边形AHBG是正方形，还需要Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？写出这个条件．（不必证明）25．（8分）在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（方案一，图a），张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠

8、ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（方案二，图b）（1）说明方案二中，四边形AECF是菱形的理由．（2）通过计算，比较哪种菱形的面积较大？(a)(b)参考答案一、选择题CDDABBCBDA二、填空题11．略12．8c