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《第26讲 相似三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第26讲相似三角形〖知识点〗相似三角形、相似三角形的判定、直角三角形相似的判定〖大纲要求〗1．了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定；2．会用相似三角形证明角相等或线段成比例，或进行角的度数和线段长度的计算等〖考查重点与常见题型〗1．论证三角形相似，线段的倍分以及等积式，等比式，常以论证题型或计算题型出现；3．寻找构成三角形相似的条件，在中考题中常以选择题或填空题形式出现，如：下列所述的四组图形中，是相似三角形的个数是（）①有一个角是45°的两个等腰三角形；②两个全等三角形；③有一个角是100°的两个等腰三角形；④两个等边三角形。（A）1个（B）2个（C）3个（
2、D）4个〖预习练习〗1．点P为△ABC的AB边上一点（AB>AC），下列条件中不一定能保证△ACP∽△ABC的是（）（A）∠ACP＝∠B（B）∠APC＝∠ACB（C）=（D）=2.下列各组的两个图形，一定相似的是（）（A）两条对角线分别对应成比例的两个平行四边形（B）等腰梯形的中位线把它分成的两个等腰梯形（C）有一个角对应相等的两个菱形（D）对应边成比例的两个多边形3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥BC，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角A形个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4E4．M在AB上，且MB＝4，AB＝12，AC＝16，BDC在AC上
3、有一定N，使△AMN与原三角形相似，则AN的长为5．如图，△ABC中，DE∥AC，BD＝10，DA＝15，ABE＝12，则EC＝，DE:AC＝，DS△BDE：S梯形ADEC＝BEC考点训练1.以下条件为依据，能判定△ABC和△A1B2C3相似的一组是（ ）(A)∠A＝45°,AB＝12cm,AC＝15cm,∠A´＝45°,A´B´＝16cm,A´C´＝25cm(B)AB＝12cm,BC＝15cm,AC＝24cm,A´B´＝20cm,B´C´＝25cm,A´C´＝32cm(C)AB＝2cm,BC＝15cm,∠B＝36°,A´B´＝4cm,B´C´＝5cm,∠A´＝36°(D)∠A＝68
4、°,∠B＝40°∠A´＝68°,∠B´＝40°2.如图，△ABC中DE,DF,EG分别平行于BC,AC,AB,图中与△ADG相似的三角形共有（ ）个(A)3(B)4(C)5(D)63.如图，已知D,E分别在△ABC的AB,AC边上，△ABC与△ADE则下列各式成立的是（ ）(A)＝(B)＝(C)AD·DE＝AE·EC(D)AB·AD＝AE·AC4.如图，已知△ABC与△ADE中，则∠C＝∠E,∠DAB＝∠CAE,则下列各式成立的个数是（ ）∠D=∠B,＝,＝,＝(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.如图，梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,对角线BD⊥DC,则△AB
5、D∽,BD2=.6.如图，∠1＝∠2,AB·AC＝AD·AE，则∠C＝.7.如图△ABC中,DE∥BC,AD∶DB＝3∶2,则△ADE与△ABC的面积比为.8.如图，△ABC内接正方形DEFG，AM⊥BC于M,交DG于H,若AH长4cm,正方形边长6cm,则BC＝.9.如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：△AFE∽△ABC10.如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F,求证:AD·AB＝AF·CE解题指导1.M在AB上，且MB＝4,AB＝12,AC＝16.在AC上求作一点N,使△AMN与原三角形相似，并求AN的长.2.在△ABC中,AB＝AC
6、,∠A＝36°,∠ABC的平分线BD与AC交于D,求证:(1)BC＝AD(2)△ABC∽△BDC(3)BC＝(–1)AB3.如图，已知BD和CE是△ABC的高，∠BAC的平分线交BC于F,交DE于G,求证:BF·EG＝CF·DG.4.如图，在△ABC中,∠C＝90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM∥AB交BC于M,求证(1)＝(2)＝(3)CE＝BM5.如图，△ABC的∠A的内角平分线交BC于P,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于Q,M为PQ的中点，求证:(1)MA2＝MB·MC(2)＝独立练习1,如图，梯形ABCD中，AB∥CD,AC,BD交于O点,BE∥A
7、D交延长线于E,相似三角形的对数是（）(A)1(B)2(C)3(D)42.如图，已知∠1＝∠2＝∠3,则下列关系正确的是（ ）(A)＝(B)＝(C)＝(D)＝3.两个直角三角形一定相似； 两个等腰三角形一定相似；两个等腰直角三角形一定相似；两个顶角相等的等腰三角形一定相似。以上说法正确的共有（）个(A)2(B)3(C)4(D)54.如图，已知，平行四边形ABCD,CE＝BC,S△AFD＝16cm2,则S△CEF＝,平行四边形AB
