山东省济南市历城区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年山东省济南市历城区中考数学一模试卷　一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．6÷（﹣3）的值是（　　）A．﹣2B．2C．3D．﹣182．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）A．120°B．130°C．140°D．40°3．2015年济南生产总值（GDP）达6280亿元，在全国排第21名，在山东排第3名．6280用科学记数法表示为（　　）A．62.8×102B．6.28×103C．0.628×104D．6.28×1024．下列事件为不可能事件的是（　　）A．某射击运动员射击一次，命中靶心B．掷一次骰

2、子，向上的一面是5点C．找到一个三角形，其内角和为360°D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯5．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．a6÷a3=a2C．4x2﹣3x2=1D．（﹣2a2）3=﹣8a66．图中所示的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．7．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（　　）A．﹣10x﹣3yB．﹣10x+3yC．10x﹣9yD．10x+9y8．商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位

3、数分别是（　　）A．39cm、39cmB．39cm、39.5cmC．39cm、40cmD．40cm、40cm9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，则点B′的坐标为（　　）A．（2，1）B．（2，3）C．（4，1）D．（0，2）10．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）A．B．C．D．11．已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（　　）A．y＞0B．y＜0C．﹣2＜y＜0D．y＜﹣

4、212．如图，点O是△ABC的内心，∠A=62°，则∠BOC=（　　）A．59°B．31°C．124°D．121°13．直线y=﹣x﹣1与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣814．如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD⊥AB于点D，已知AB=10，AD=2，则AC的长为（　　）A．5B．6C．7D．815．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A

5、两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）A．B．C．3D．4　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．分解因式：a2﹣2a+1=　　．17．化简：=　　．18．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是　　．19．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为　

6、　．20．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AB=12，BC=5，则四边形BDFG的周长为　　．21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为6，则cos∠BOE=　　．　三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22．解方程组：（2）解方程：=．23．如图1，在△ABC中，AD是中线，分别过点B

7、、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．（2）如图2，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，求AD的长．24．（8分）我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了　　名同学，其中

8、C类女生有　　名，D类男生有　　名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学