【解析版】2015年山东省济南市历城区中考数学一模试卷

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1、2015年山东省济南市历城区中考数学一模试卷　一、选择题：1．在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（　　）　A．﹣1B．3C．0D．　2．如图所示的几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．　3．下列运算正确的是（　　）　A．a•a2=a2B．（ab）3=ab3C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a5　4．2011年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10200000人，其中10200000用科学记数法表示应为（　　）　A．10.2×106B．1.02×107C．0.102×108D．1.02×108　5．如图，直线AB、CD相交于点E，DF

2、∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（　　）　A．70°B．80°C．90°D．100°　6．方程组的解是（　　）　A．B．C．D．　7．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（　　）01234每周做家务的时间（小时）人数（人）22311　A．3，2.5B．1，2C．3，3D．2，2　8．化简的结果为（　　）　A．B．C．D．﹣b　9．若3是关于方程x2﹣5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣5D．5　10

3、．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（　　）　A．B．C．D．　11．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）　A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm　12．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O′，则点A′的坐标为（　　）　A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）　13．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）　A．

4、1B．C．2D．　14．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）　A．B．C．D．　15．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出+++…+=（　　）　A．1B．C．D．1﹣　　二、填空题：（每小题3分，共18分）16．分解因式：x2﹣4

5、=　　　　　　．　17．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为　　　　　　．　18．一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是　　　　　　cm2（结果保留π）．　19．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为　　　　　　．　20．如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB

6、=2，则k2﹣k1的值为　　　　　　．　21．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共8小题，满分57分）22．（1）计算：2﹣1+（π﹣3.14）0+sin60°﹣

7、﹣

8、；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．　23．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．　24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，交

9、AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为2cm，求弦CD的长．　25．中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？　26．“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票

10、的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3