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《年广州市高三理科二模数学试题含详细答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型：A2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2010．4本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢
2、笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：如果事件、互斥，那么.如果事件、相互独立，那么.如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率C.两数立方差公式:.一、选择题：本大题共8小题
3、，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i为虚数单位，若复数i为实数，则实数的值为A．B．C．D．不确定2.已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为A．B．C．D．3.已知向量,向量,则的最大值为A.B.C.D.4.若是互不相同的空间直线,是平面,则下列命题中正确的是A.若,则B.若,则开始输入输出结束是否C.若,则D.若,则5.在如图1所示的算法流程图,若,则的值为(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)A.B.C.D.6.
4、已知点的坐标满足为坐标原点,则的最小值为A.B.图1C.D.7.已知函数,若且,则下列不等式中正确的是A.B.C.D.8.一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),汽车在时刻的速度为米/秒,那么,此人A.可在7秒内追上汽车B.可在9秒内追上汽车C.不能追上汽车,但其间最近距离为14米D.不能追上汽车,但其间最近距离为7米二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）
5、9．若函数的最小正周期为,则的值为.10.已知椭圆的离心率,且它的焦点与双曲线的焦点重合,则椭圆的方程为.11．甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量、，其分布列分别为：01230.40.30.20.10120.30.50.2若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是.12.图2是一个有层的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,第层每边有个点,则这个点阵的点数共有个.13.已知的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56︰3,则该展
6、开式中的系数为.图2（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为(参数R),圆的参数方程为(参数),则直线被圆所截得的弦长为.15.(几何证明选讲选做题)如图3,半径为5的圆的两条弦和相交于点,为的中点,,则弦的长度为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16.（本小题满分12分）已知.(1)求的值;(2)求的值.17.（本小题满分12分）如图4,在直角梯形中,,把△沿对角线折起后如图5所示(点记为点)
7、,点在平面上的正投影落在线段上,连接.(1)求直线与平面所成的角的大小;(2)求二面角的大小的余弦值.图4图518.（本小题满分14分）一射击运动员进行飞碟射击训练,每一次射击命中飞碟的概率与运动员离飞碟的距离(米)成反比,每一个飞碟飞出后离运动员的距离(米)与飞行时间(秒)满足,每个飞碟允许该运动员射击两次(若第一次射击命中,则不再进行第二次射击).该运动员在每一个飞碟飞出0.5秒时进行第一次射击,命中的概率为,当第一次射击没有命中飞碟,则在第一次射击后0.5秒进行第二次射击,子弹的飞行时间忽略不计.
8、(1)在第一个飞碟的射击训练时,若该运动员第一次射击没有命中,求他第二次射击命中飞碟的概率;(2)求第一个飞碟被该运动员命中的概率;(3)若该运动员进行三个飞碟的射击训练(每个飞碟是否被命中互不影响),求他至少命中两个飞碟的概率.19.（本小题满分14分）已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点.(1)求点的纵坐标；(2)证明：、、三点共线；(3)假设点的坐标为，问是否存在经过、
