高二数学试题及答案(理科)(含详细答案)

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1、2013-2014学年度下学期期中联考*一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分。)1.正弦函数是奇函数，/(x)=siii(x2+l)是正弦函数，因此/(x)=sin(x2+l)是奇函数.以上推理()A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确2.若/(x0)=2,则lim’H"Xo)等于()“02kA.-1B.-2C.1D.-23.己知c>l，a=yjc+l—y[cfb=y[c—y]c—lf则正确的结论是()A.a>bB.ab4.展开式中只有第六项二

2、项式系数最大，则展开式中的常数项是(D.360-(2/7-1)(Z2GN'),从“，7=众至！)A.180B.90C.455.用数学归纳法证明(H+l)(Ai+2)〜(/7+/i)=2n4、3"A2=A+1”，左端需增乘的代数式为()•A.^±1B.丛±1C.2々+1D.2(2/:+1)k+k+6.从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为()A.120B.240C.280D.607•若函数/(x)=ex+mx的单调递増区间是(1,+oo),贝Ijj7(x)dx等于()A.c—1

3、B.c—2C.jcD.jc—18.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研宄数。比如:他们研宄过图1中的1,3，6，10,类似的，称图2中的1,4,9,16,形数的是（）.A.289B.1024由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；...这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方C.1225D.13789.己知定义在R上的函数/（X）满足/（2）=1，尸（％）为/U）的导函数。已知y=的图象值范围是(4，i)C.(—2,1)/r(x)B.(-°°--)U(i,+°°)-2)U(1,

4、+°°)D.(-/O如图所示，若两个正数满足/2^+/7）〉1,则M的取a-210.设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为r（x），f（x）在（a，b）上的导函数为f〃（x）,若在（a,b）上,f（x）<0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”，已知当m£2时，f（x）=

5、x3—mx2+x在（一1,2）上是“凸函数”，则f（x）在（一1,2）上（）A.既有极大值，也有极小值B.既有极大值，也有最小值C.极大值，没有极小值D.没有极大值，也没有极小值二、填空题（本题共5小题，每小题

6、5分，共25分）11.J2

7、x

8、dx=•12.从¥、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有.13.如果函数/（x）=x3—6如+36在区间（0，1）内存在与x轴平行的切线，则实数6的取值范围是14.己知：A/1BC中，丄BC于三边分别是仏/），f,则有u=c，cosB+>cosC;类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体P-ABC中，LABC，的面积分别是S，S2,S3,二面角P-AB—C，P-BC-A,尸一AC-召的度数分别是a，

9、外/,则S=•15.计算Ci+22Cj+32C^+...+n2Cj=三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明与演算步骤）16.（本小题12分）己知（x2-

10、）n展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128,求（x2—^）"展开式中的系数最大的项和系数最小的项。17.（本小题12分）用数学归纳法证明:18.（本小题12分）有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式?（1）分成1本、2本、3本三组；（2）分成每组都是2本的三组；（3）分给甲

11、、乙、丙三人，每人2本。19•（本小题12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量火单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式尸A+10（x—6）2.其中3

12、小题满分14分)己知函数/(X)二ln(x+幻—x2-x在点x=0处取得极值.(1)求实数tz的值；(2)若关于x的方程/U)=-ix+Z?在区间［0,2］上有两个不等实根，求/?的取值范围;(3)证明：对于任意的正整数77,不等式＜^+1都成立.高二年级期中考试数学答案一、选择题I、C2、A3、B4、A5、D6、A7、D8、C9、A10、C二、填空题II.J.12、种.13.{办

13、0＜為＜

14、}.14、sicosa+s2cosp+s3cosy15、（n+l）.n.2n一2三、解题答