2011年高考理科数学试题及详细答案(山东卷)

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2011•山东）设集合M={x

2、x2+x﹣6＜0}，N={x

3、1≤x≤3}，则M∩N=（　　）A．[1，2）B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3]2．（2011•山东）复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2011•山东）若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（　　）A．0B．C．1D．4．（2011•山东）不等式

4、x﹣

5、5

6、+

7、x+3

8、≥10的解集是（　　）A．[﹣5，7]B．[﹣4，6]C．（﹣∞，﹣5]∪[7，+∞）D．（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞）5．（2011•山东）对于函数y=f（x），x∈R，“y=

9、f（x）

10、的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（2011•山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（　　）A．8B．2C．D．7．（2011•山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得

11、回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元8．（2011•山东）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（　　）A．B．=1C．=1D．=19．（2011•山东）函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（2011•山东）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（　　）A．6B．7C．8D．911．（2011

12、•山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（　　）A．3B．2C．1D．012．（2011•山东）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（　　）A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线

13、段AB的延长线上第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．（2011•山东）执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是　_________　．14．（2011•山东）若（x﹣）6式的常数项为60，则常数a的值为　_________　．15．（2011•山东）设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=，…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））=　_________　．16．（2011

14、•山东）已知函数f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=　_________　．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（2011•山东）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面积S．18．（2011•山东）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，

15、求ξ的分布列和数学期望Eξ．19．（2011•山东）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC．AB=2EF．（Ⅰ）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；（Ⅱ）若AC=BC=2AE，求平面角A﹣BF﹣C的大小．20．（2011•山东）等比数列{an}中．a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数．且